Ułamki i kwadraty
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 12871
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3332 razy
- Pomógł: 779 razy
Ułamki i kwadraty
Wyznaczyć - o le to możliwe \(\displaystyle{ \frac{x}{y} - \frac{y}{x}}\) jako funkcję \(\displaystyle{ f(a)}\), gdzie \(\displaystyle{ \frac{x^2}{y^2}+ \frac{y^2}{x^2}=a}\)
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5533
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 143 razy
- Pomógł: 561 razy
Re: Ułamki i kwadraty
po takich podstawieniach jak:
\(\displaystyle{ x=r\cos \varphi , y=r\sin \varphi}\)
powinno pewnie wyjść coś takiego:
\(\displaystyle{ f(a)= \pm \sqrt{a-2} }\)
\(\displaystyle{ x=r\cos \varphi , y=r\sin \varphi}\)
powinno pewnie wyjść coś takiego:
\(\displaystyle{ f(a)= \pm \sqrt{a-2} }\)
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 12871
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3332 razy
- Pomógł: 779 razy
Re: Ułamki i kwadraty
istotnie, gdyż \(\displaystyle{ \left( \frac{x}{y} - \frac{y}{x}\right) ^2 =a-2}\) , zaś zmiana \(\displaystyle{ x \longleftrightarrow y}\) nie zmienia \(\displaystyle{ a}\), tylko \(\displaystyle{ \frac{x}{y} - \frac{y}{x} . }\)
Ostatnio zmieniony 22 lut 2025, o 16:18 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.