Rozwiąż algebraicznie i graficznie układy równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x - y = 5 \\ 4x - 2y = 3 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} - x + 2y = 3 \\ 3x - 6y = -9 \end{cases}}\)
Nie wiem jak to rozwiązać, bo za każdym razem redukuje mi się tak, że udaje mi się wyliczyć tylko jedną niewiadomą.
Układy równań z dwiema niewiadomymi
Układy równań z dwiema niewiadomymi
pierwsze:
pomnoz 2x-y= 5 razy dwa. wtedy masz:
4x-2y=10
i
4x-2y=3. uklad jest sprzeczny:D
[ Dodano: 7 Stycznia 2009, 23:50 ]
drugie:
pierwsze rownanie pomnoz razy -3
wtedy masz :
3x-6y= -9
i
3x-6y= -9. Uklad zatem jest nieoznaczony czyli ma nieskonzcenie wiele rozwiazan:D
pomnoz 2x-y= 5 razy dwa. wtedy masz:
4x-2y=10
i
4x-2y=3. uklad jest sprzeczny:D
[ Dodano: 7 Stycznia 2009, 23:50 ]
drugie:
pierwsze rownanie pomnoz razy -3
wtedy masz :
3x-6y= -9
i
3x-6y= -9. Uklad zatem jest nieoznaczony czyli ma nieskonzcenie wiele rozwiazan:D
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Układy równań z dwiema niewiadomymi
Ale jak już wyliczysz tę jedną niewiadomą to potem wstawiasz do któregoś z równań i masz automatycznie drugą, spróbuj.
- sir_matin
- Użytkownik
- Posty: 374
- Rejestracja: 11 mar 2006, o 12:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Legnica
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 74 razy
Układy równań z dwiema niewiadomymi
najlepiej pokaż tak :
\(\displaystyle{ - \frac{ \begin{cases} 4x-2y=10 \\ 4x-2y=3 \end{cases} }{0=7}}\)
Układ równań nie ma rozwiązań, graficznie to dwie proste równoległe:
\(\displaystyle{ 4x-2y-10=0 \\ 4x-2y-3=0}\)
Drugie:
\(\displaystyle{ + \frac{ \begin{cases} -3x-6y=9 \\ 3x-6y=-9 \end{cases} }{0=0}}\)
Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań, graficznie to dwie proste nałożone na siebie:
\(\displaystyle{ 3x-6y+9=0 \\3x-6y+9=0}\)
\(\displaystyle{ - \frac{ \begin{cases} 4x-2y=10 \\ 4x-2y=3 \end{cases} }{0=7}}\)
Układ równań nie ma rozwiązań, graficznie to dwie proste równoległe:
\(\displaystyle{ 4x-2y-10=0 \\ 4x-2y-3=0}\)
Drugie:
\(\displaystyle{ + \frac{ \begin{cases} -3x-6y=9 \\ 3x-6y=-9 \end{cases} }{0=0}}\)
Układ równań ma nieskończenie wiele rozwiązań, graficznie to dwie proste nałożone na siebie:
\(\displaystyle{ 3x-6y+9=0 \\3x-6y+9=0}\)