Witam,
mam rozwiązać układ równań.
\begin{cases}x^{2}+ y^{2}=10 \\ y=\left| x+2\right| \end{cases}
Rozpisuję na dwa układy, opuszczając wartość bezwzględną:
\begin{cases}x^{2}+ y^{2}=10 \\ y=x+2 \end{cases}
\begin{cases} x^{2}+ y^{2}=10 \\-y=x+2 \end{cases}
Z obu układów wychodzi to samo równanie kwadratowe:
\(\displaystyle{ x ^{2}+2x-3 }\)
Pierwiastki wyszły:
\(\displaystyle{ x_{1}=-3 }\)
\(\displaystyle{ x_{2}=1 }\)
Do którego z układu równań mam podstawić teraz te pierwiastki?
Układy równań drugiego stopnia
-
piasek101
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Re: Układy równań drugiego stopnia
,,Rozpisując" na dwa układy powinieneś zrobić jakieś założenia. Aby wiedzieć czy możesz brać pod uwagę otrzymane rozwiązania równania.
-
janusz47
- Użytkownik
- Posty: 7918
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Re: Układy równań drugiego stopnia
Na podstawie drugiego równania \(\displaystyle{ y \geq 0. }\)
Stąd wynika, że do obliczenia wartości rzędnej \(\displaystyle{ y }\) z pierwszego równania \(\displaystyle{ y = \sqrt{10 -x^2} }\) bierzemy po uwagę górny półokrąg.
Albo podstawiamy \(\displaystyle{ x = -3, \ \ x = 1 }\) bezpośrednio do drugiego równania układu.
Warto przyjrzeć się rozwiązaniu graficznemu tego układu.
Stąd wynika, że do obliczenia wartości rzędnej \(\displaystyle{ y }\) z pierwszego równania \(\displaystyle{ y = \sqrt{10 -x^2} }\) bierzemy po uwagę górny półokrąg.
Albo podstawiamy \(\displaystyle{ x = -3, \ \ x = 1 }\) bezpośrednio do drugiego równania układu.
Warto przyjrzeć się rozwiązaniu graficznemu tego układu.
- Załączniki
-