Witam,
mam problem z układem równań. Częściowo przekształciłem go sam, ale nie mam pojęcia co dalej:
\(\displaystyle{ y = 4 - x}\)
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{x} - 2x = \sqrt{7}}\)
Uwaga! Układ ma wiele rozwiązań!
układ równań z wieloma rozwiązaniami
-
dareox
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 18 sie 2010, o 16:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów/Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1 raz
układ równań z wieloma rozwiązaniami
w 2 rownaniu dodaj do obu stron 2x i podnieś rownanie do kwadratu całe i wyjdzie ci z\(\displaystyle{ \sqrt{x} ^{2} = \left|x \right|}\)
i wtedy bedziesz mial dwa rozwiazania
i wtedy bedziesz mial dwa rozwiazania
układ równań z wieloma rozwiązaniami
Robię to co mówisz:
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{x} - 2x = \sqrt{7}}\) |+2x
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{x} = 2x + \sqrt{7}}\) |()2
\(\displaystyle{ 16 x = 4 x^{2} + 4 \sqrt{7} x + 7}\)
\(\displaystyle{ 16 x = 4x(x + \sqrt{7} ) + 7}\) | - 16x
\(\displaystyle{ 4x ^{2} + 12x + 7 = 0}\)
Ostatnie równanie jest funkcją kwadratową, a delta z niego to 32.
Więc \(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-3 - \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{2} = \frac{ \sqrt{2} - 3 }{2}}\)
Zgadza się?
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{x} - 2x = \sqrt{7}}\) |+2x
\(\displaystyle{ 4 \sqrt{x} = 2x + \sqrt{7}}\) |()2
\(\displaystyle{ 16 x = 4 x^{2} + 4 \sqrt{7} x + 7}\)
\(\displaystyle{ 16 x = 4x(x + \sqrt{7} ) + 7}\) | - 16x
\(\displaystyle{ 4x ^{2} + 12x + 7 = 0}\)
Ostatnie równanie jest funkcją kwadratową, a delta z niego to 32.
Więc \(\displaystyle{ x _{1} = \frac{-3 - \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ x _{2} = \frac{ \sqrt{2} - 3 }{2}}\)
Zgadza się?