Udowodnij, że równanie jest prawdziwe

Piggy · Post autor: **Piggy** » 5 lis 2009, o 21:25

Witam!
Nie mogę rozwiązać jednego przykładu 2.48 f ze zbioru Kłaczkowa i Kurczaba do klasy 1. Równanie, które muszę przekształcić wygląda tak \(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2}+2 \ge 2(a+b)}\). Wiem, że muszę otrzymać iloczyn sum kwadratów lecz nie wiem jak to zrobić. Z góry dzięki za pomoc.

xanowron · Post autor: **xanowron** » 5 lis 2009, o 21:29

Po pierwsze to raczej nierówność, a po drugie wystarczy przenieść na jedną stronę i zwinąć we wzory skróconego mnożenia

\(\displaystyle{ a ^{2}-2a+1+b ^{2}-2b+1 \ge 0}\)