Stała i pierwiastki
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 10250
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3002 razy
- Pomógł: 730 razy
Stała i pierwiastki
Wyznaczyć możliwie najmniejszą liczbę \(\displaystyle{ M(n)>0 }\) taką, aby \(\displaystyle{ \sqrt{a_1}+ ....+ \sqrt{a_n} \leq M(n) \sqrt{a_1+...+a_n} }\) dla dowolnych liczb dodatnich \(\displaystyle{ a_j}\) i dowolnego \(\displaystyle{ n}\).
Ostatnio zmieniony 26 maja 2023, o 01:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 21710
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 3678 razy
Re: Stała i pierwiastki
Z nierówności między średnimi potęgowymi wychodzi, że `M(n)=\sqrt n`.
Ostatnio zmieniony 26 maja 2023, o 01:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Interpunkcja.
Powód: Interpunkcja.