Matematyka.pl

Cześć,

Jest jakiś sposób na to, aby składniki sumy pomnożone przez jakiś ułamek i zaokrąglone w sumie dały zaokrągloną sumę tych składników pomnożoną przez ten ułamek?

Przykład.

Po pomnożeniu liczb \(\displaystyle{ 1,2,...10}\) przez \(\displaystyle{ 1.213}\) otrzymamy ułamki które w sumie dadzą \(\displaystyle{ 66,55}\) co po zaokrągleniu da \(\displaystyle{ 67}\). Zaś zaokrąglając każdy składnik sumy, czyli \(\displaystyle{ (1,21; 2,24...)}\) w sumie otrzymamy \(\displaystyle{ 66}\).

Co to znaczy "jakiś sposób"? Zaokrąglając sumę wykonujesz inną operacją niż sumując wielokrotne zaokrąglenia - to nie jest rozdzielność mnożenia względem dodawania - więc możesz otrzymać inny wynik (ale możesz też ten sam).

JK