Matematyka.pl

Rozwiąż równanie z niewiadomą x. Przeprowadź dyskusję istnienia rozwiązań i ich liczby w zależności od wartości parametrów.

\(\displaystyle{ \frac{x-b}{x-2a}-\frac{x+2a}{x+b}=\frac{(2a+b)x}{(x-2a)(x+b)}}\)
Proszę o pomoc!

Zacznij od założeń. potem wymnóż obustronnie praz wspólny mianownik (czyli mianownik ułamka po prawej stronie), uprość i rozwiązuj otrzymane równanie liniowe.

JK

Jan Kraszewski pisze: ↑23 paź 2022, o 20:05 Zacznij od założeń. potem wymnóż obustronnie praz wspólny mianownik (czyli mianownik ułamka po prawej stronie), uprość i rozwiązuj otrzymane równanie liniowe.

z równania wyszło mi \(\displaystyle{ x=2a-b}\), przy \(\displaystyle{ a\neq-\frac{1}{2}b}\), czy mogłabym prosić o wskazówkę odnośnie części zadania dotyczącej dyskusji na temat ilości rozwiązań?

ew_elins pisze: ↑23 paź 2022, o 20:37 z równania wyszło mi \(\displaystyle{ x=2a-b}\), przy \(\displaystyle{ a\neq-\frac{1}{2}b}\), czy mogłabym prosić o wskazówkę odnośnie części zadania dotyczącej dyskusji na temat ilości rozwiązań?

No to jest właśnie pierwsza część tej dyskusji. Druga część to zbadanie sytuacji dla \(\displaystyle{ a=-\frac{1}{2}b}\).

JK