Równanie (wzór skróconego mnożenia) i nierówność.

krzysiu184 · Post autor: **krzysiu184** » 15 lis 2008, o 15:57

1. Znajdź wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie:

\(\displaystyle{ x^{2} + 2x + 1 = 0}\)

2. Dla jakich m wartość wyrażenia \(\displaystyle{ (m-2)^{2}(m+1)}\) jest nieujemna?

Prosze o pomoc..

Nie usuwaj treści zadania po rozwiązaniu. Uniemożliwiasz innym skorzystanie z rozwiązania. To samo dotyczy zmiany tematu na ".".

Kubica · Post autor: **Kubica** » 15 lis 2008, o 16:42

1.
\(\displaystyle{ (x+1)^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+1)^{2}}=\sqrt0}\)
\(\displaystyle{ x+1=0}\)
\(\displaystyle{ x=-1}\)

2.
\(\displaystyle{ (m^{2}-4m+4)(m+1) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ m^{3}+ m^{2}-4 m^{2}-4m+4m+4 qslant0}\)
\(\displaystyle{ m^{3}-3 m^{2}+4 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ m^{3}-4 m^{2}+ m^{2}+4 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ m^{2}(m+1)-4( m^{2}-1) qslant 0}\)
\(\displaystyle{ m^{2} qslant 0 m+1 qslant 0 m-1 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ m qslant -1,- )}\)

smigol · Post autor: **smigol** » 15 lis 2008, o 16:43

krzysiu184 pisze:1 .Znajdz wszystkie liczby rzeczywiste spełniające równanie:

\(\displaystyle{ x^{2}}\) + \(\displaystyle{ 2x^{}}\) + \(\displaystyle{ 1^{}}\) = \(\displaystyle{ 0^{}}\)

2. Dla jakich m wartość wyrażenia \(\displaystyle{ (m-2)^{2}}\)\(\displaystyle{ (m+1)^{}}\) jest nieujemna?

Prosze o pomoc..

\(\displaystyle{ x^{2} = 2x +1 = 0}\)
\(\displaystyle{ \left(x+1 \right) ^{2} = 0 x=-1}\)

krzysiu184 · Post autor: **krzysiu184** » 15 lis 2008, o 17:49

Więc z tego wynika ze tylko jedna jest taka liczba?

Kubica · Post autor: **Kubica** » 15 lis 2008, o 18:10

no raczej