przedstawienie liczby w innej postaci

sławek1988 · Post autor: **sławek1988** » 10 kwie 2007, o 09:40

mam taką liczbe, \(\displaystyle{ a=\frac{3\sqrt{3}-4}{1+2\sqrt{3}}}\) i jak ją teraz przedstawić w postaci \(\displaystyle{ x+y\sqrt{3}}\)??

Wilkołak · Post autor: **Wilkołak** » 10 kwie 2007, o 09:56

\(\displaystyle{ a=\frac{(3\sqrt{3}-4)(1-2\sqrt{3})}{(1+2\sqrt{3})(1-2\sqrt{3})}= -\frac{-22+11\sqrt{3}}{-11} = 2 - \sqrt{3}}\)

Uzo · Post autor: **Uzo** » 10 kwie 2007, o 09:57

uwymierniamy i otrzymujemy :
\(\displaystyle{ \frac{(3\sqrt{3}-4)(1-2\sqrt{3})}{-11}=\frac{-22+11\sqrt{3}}{-11}=2-\sqrt{3}}\)