Matematyka.pl

Jak najzgrabniej rozłożyć na czynniki \(\displaystyle{ x^4 - 4x^2y - 5y^2}\) ?

Pierwiastki tego wielomianu to:
\(\displaystyle{ y=-x^2, y= \frac{x^2}{5} }\)
Po podzieleniu przez dwumian \(\displaystyle{ (x^2-5y)}\) otrzumujemy kolejny dwumian równy \(\displaystyle{ (x^2+y)}\)
Więc uważam, że będzie to najzgrabniejszy rozkład:
\(\displaystyle{ (x^2+y)(x^2-5y)}\)

No można też rozłożyć \(\displaystyle{ x^4-y^2 -4y(x^2+y)}\) ...