Jak sie oblicza takie cos?
\(\displaystyle{ \sqrt{2 +\sqrt{3} } \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } } \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } } } \sqrt{2- \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } } } =}\)
pierwiastek z pierwiastka
-
rafal__1992
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 19 sty 2008, o 17:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwalki
- Pomógł: 1 raz
pierwiastek z pierwiastka
Ostatnio zmieniony 23 sty 2008, o 15:33 przez rafal__1992, łącznie zmieniany 1 raz.
-
Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4800
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1408 razy
pierwiastek z pierwiastka
zauważ że:
\(\displaystyle{ \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } } } \sqrt{2- \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } } } = \sqrt{4-(2+\sqrt{2+\sqrt{3}})}=\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a+b} \sqrt{a-b} = \sqrt{(a+b)(a-b)} = \sqrt{a^2-b^2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } } } \sqrt{2- \sqrt{2+ \sqrt{2+ \sqrt{3} } } } = \sqrt{4-(2+\sqrt{2+\sqrt{3}})}=\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{a+b} \sqrt{a-b} = \sqrt{(a+b)(a-b)} = \sqrt{a^2-b^2}}\)