Cześć,
czy wszystkie zapisy podniesienia \(\displaystyle{ \sqrt{2} }\) do potęgi \(\displaystyle{ 2}\) są poprawne? głównie chodzi mi o zapis nr 2 ( bez nawiasu)
1. \(\displaystyle{ \left( \sqrt{2} \right) ^{2} }\)
2. \(\displaystyle{ \sqrt{2} ^{2} }\)
3. \(\displaystyle{ \sqrt{2 ^{2} } }\)
Pierwiastek do kwadratu
-
Gouranga
- Użytkownik
- Posty: 1594
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 247 razy
Re: Pierwiastek do kwadratu
tak, zapis 1 i 2 niczym się nie różnią, ten nawias nic nie zmienia tutaj, natomiast między 2 a 3 łatwo udowodnić
\(\displaystyle{
\sqrt{2}^2 = \left(2^\frac{1}{2} \right)^2 = 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \left(2^2 \right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2^2}
}\)
\(\displaystyle{
\sqrt{2}^2 = \left(2^\frac{1}{2} \right)^2 = 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} = \left(2^2 \right)^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2^2}
}\)
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy