Mam do rozwiązania
\(\displaystyle{ \sqrt{ x^4-x^2} \le 4-x^2}\)
Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 36038
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5340 razy
Re: Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
A gdzie Ty tu widzisz wartość bezwzględną?
Zacznij od założeń.
JK
Zacznij od założeń.
JK
-
malgoskk
- Użytkownik
- Posty: 128
- Rejestracja: 18 lis 2008, o 11:11
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Piotrków Tryb.
- Podziękował: 39 razy
- Pomógł: 5 razy
Re: Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
\(\displaystyle{ x^4-x^2 \ge 0 ,
x\in \left( - \infty ,-1\right\rangle \cup \left\langle 1,\infty\right) \cup \left\{ 0\right\} }\)
x\in \left( - \infty ,-1\right\rangle \cup \left\langle 1,\infty\right) \cup \left\{ 0\right\} }\)
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 36038
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 5340 razy
Re: Nierówność z wartością bezwzględną i pierwiastkiem
Teraz rozważ dwa przypadki:
- jeśli \(\displaystyle{ 4-x^2<0}\), to nie ma rozwiązań;
- jeśli \(\displaystyle{ 4-x^2\ge0}\), to możesz podnieść do kwadratu i całość zredukuje się do prostej nierówności kwadratowej.
Potem poskładaj odpowiednio te cząstkowe wyniki, uwzględniając założenie.
JK
- jeśli \(\displaystyle{ 4-x^2<0}\), to nie ma rozwiązań;
- jeśli \(\displaystyle{ 4-x^2\ge0}\), to możesz podnieść do kwadratu i całość zredukuje się do prostej nierówności kwadratowej.
Potem poskładaj odpowiednio te cząstkowe wyniki, uwzględniając założenie.
JK