Nierówność Tortrata

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 29 lut 2020, o 00:12

Udowodnić, że jeśli liczby \(\displaystyle{ a_j , b_j }\) są dodatnie i:
\(\displaystyle{ \sum_{j=1}^{n} a_j b_j \geq \frac{1}{2} \left( \sum_{j=1}^{n} a_j\right) \left( \sum_{j=1}^{n} b_j \right) }\) to istnieje \(\displaystyle{ j }\) takie, że
\(\displaystyle{ a_j \geq \frac{1}{2} \sum_{j=1}^{n} a_j}\)
oraz
\(\displaystyle{ b_j \geq \frac{1}{2} \sum_{j=1}^{n} b_j.}\)

mol_ksiazkowy · Post autor: **mol_ksiazkowy** » 10 sty 2024, o 07:20

(odswiezenie )Jakieś pomysły ?

Matematyka.pl

Nierówność Tortrata

Nierówność Tortrata

Re: Nierówność Tortrata