Udowodnić, że jeśli liczby \(\displaystyle{ a_j , b_j }\) są dodatnie i:
\(\displaystyle{ \sum_{j=1}^{n} a_j b_j \geq \frac{1}{2} \left( \sum_{j=1}^{n} a_j\right) \left( \sum_{j=1}^{n} b_j \right) }\) to istnieje \(\displaystyle{ j }\) takie, że
\(\displaystyle{ a_j \geq \frac{1}{2} \sum_{j=1}^{n} a_j}\)
oraz
\(\displaystyle{ b_j \geq \frac{1}{2} \sum_{j=1}^{n} b_j.}\)
Nierówność Tortrata
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11417
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
Nierówność Tortrata
Ostatnio zmieniony 29 lut 2020, o 01:45 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11417
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy