Liczby rzeczywiste \(\displaystyle{ a, b, c}\) spełniają warunek \(\displaystyle{ |(a + b)(b + c)(c + a)| = |(a − b)(b − c)(c − a)|}\).
Pokaż, że:
\(\displaystyle{ \left| \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \right| \ge 1 }\)
Ma ktoś jakiś pomysł?
Nierówność liczbowa
-
aneta909811
- Użytkownik
- Posty: 262
- Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 69 razy
-
arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5747
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 130 razy
- Pomógł: 526 razy
Re: Nierówność liczbowa
Tak z grubsza
Z: \(\displaystyle{ |x+y+2z|=|x-y|}\)
T:\(\displaystyle{ |x| \ge |z|}\)
Trzeba myślę badać przypadki zerowania się...
Z: \(\displaystyle{ |x+y+2z|=|x-y|}\)
T:\(\displaystyle{ |x| \ge |z|}\)
Trzeba myślę badać przypadki zerowania się...