Mnożenie sum algebraicznych

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
Lame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 24 paź 2009, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy

Mnożenie sum algebraicznych

Post autor: Lame »

Cześć.. mam problem:

\(\displaystyle{ (-m+4)^2=}\) ?

Sorry ale nie wiem jak zrobić potęgę na tym forum ... ale da się rozczytać.
Proszę o wytłumaczenie po kolei z góry dzięki.
Ostatnio zmieniony 13 gru 2009, o 20:44 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Mnożenie sum algebraicznych

Post autor: kolanko »

\(\displaystyle{ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab +b^2}\)
izual83
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 13 gru 2009, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrzeszów

Mnożenie sum algebraicznych

Post autor: izual83 »

Jeśli dobrze rozumiem to jest to \(\displaystyle{ \left(-m+4 \right) ^2}\), a można to wyliczyć na kilka sposobów:
1) \(\displaystyle{ \left(-m+4 \right) ^2=(-m+4)(-m+4)=m^2-4m-4m+16=m^2-8m+16}\) lub
2) korzystając z wzoru \(\displaystyle{ \left( a+b\right) ^2=a^2+2ab+b^2}\) mamy
\(\displaystyle{ \left(-m+4 \right) ^2=(-m)^2+2 \cdot (-m) \cdot 4+4^2=m^2-8m+16}\) lub
3) zauważając, że \(\displaystyle{ \left(-m+4 \right) ^2= \left( 4-m\right)^2}\) i korzystając z \(\displaystyle{ \left( a-b\right)^2=a^2-2ab-b^2}\)mamy
\(\displaystyle{ \left( -m+4\right)^2= \left( 4-m\right) ^2=16-8m+m^2=m^2-8m+16}\)
Lame
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 133
Rejestracja: 24 paź 2009, o 16:32
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy

Mnożenie sum algebraicznych

Post autor: Lame »

kolanko pisze:\(\displaystyle{ (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab +b^2}\)
No tak ale powinno wyjść:
\(\displaystyle{ m^2 -8m+16}\)
a mi wychodzi:
\(\displaystyle{ -m^2 +8m+16}\)
Ostatnio zmieniony 13 gru 2009, o 20:49 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Mnożenie sum algebraicznych

Post autor: kolanko »

skoro Tobie wychodzi inaczej niz post wyzej. to znaczy ze zle cos robisz ... podaj swoje kroki jak liczysz. albo przeanalizuj dokłądnie to co jest w kilku rozwiązaniach wyzej któres Ci sie moze spodoba
ODPOWIEDZ