Działania na potęgach

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
AZS06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 347
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stąd :)
Podziękował: 123 razy
Pomógł: 19 razy

Działania na potęgach

Post autor: AZS06 »

Witam.
Prośba o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ (-2)^{11} \cdot (-\frac{1}{2}))^{-11} : (-16) = (- \frac{1}{2})^{-11} \cdot (- \frac{1}{2})^{-11} : (-2)^4 = (- \frac{1}{2})^{-22} : (- \frac{1}{2})^{-4} = (- \frac{1}{2})^{-18} }\)

I jeszcze przykład z innej beczki, czy poprawna jest nierówność ?

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}^{4} > \frac{4}{5}^{\sqrt{17}}}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23419
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3240 razy

Re: Działania na potęgach

Post autor: piasek101 »

AZS06 pisze: 16 mar 2023, o 20:22
I jeszcze przykład z innej beczki, czy poprawna jest nierówność ?

\(\displaystyle{ \frac{4}{5}^{4} > \frac{4}{5}^{\sqrt{17}}}\)
Nie.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21200
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 3582 razy

Re: Działania na potęgach

Post autor: a4karo »

Choć, mając na względzie położenie wykładnika względem kreski ułamkowej chodziło o \(\displaystyle{ \left(\frac45\right)^4>\left(\frac45\right)^\sqrt{17}}\) i wtedy odpowiedź brzmi "tak"
AZS06
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 347
Rejestracja: 15 kwie 2008, o 16:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: stąd :)
Podziękował: 123 razy
Pomógł: 19 razy

Re: Działania na potęgach

Post autor: AZS06 »

a4karo pisze: 16 mar 2023, o 21:07 Choć, mając na względzie położenie wykładnika względem kreski ułamkowej chodziło o \(\displaystyle{ \left(\frac45\right)^4>\left(\frac45\right)^\sqrt{17}}\) i wtedy odpowiedź brzmi "tak"
Dokładnie o to mi chodziło. Dzięki. Pozdrawiam
ODPOWIEDZ