Definicja potęgi o wykładniku wymiernym.

Proste problemy dotyczące wzorów skróconego mnożenia, ułamków, proporcji oraz innych przekształceń.
balech
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 154
Rejestracja: 4 lis 2008, o 12:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Olsztyn
Podziękował: 6 razy

Definicja potęgi o wykładniku wymiernym.

Post autor: balech »

Mam pytanie, dlaczego w \(\displaystyle{ a ^{ \frac{1}{n} } = \sqrt[n]{a} }\) mamy, że \(\displaystyle{ a}\) może być też równe \(\displaystyle{ 0}\), a w \(\displaystyle{ a^{ \frac{m}{n} } }\) musi być \(\displaystyle{ a>0}\)?
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2022, o 23:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22276
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3765 razy

Re: Definicja potęgi o wykładniku wymiernym.

Post autor: a4karo »

Żeby uniknąć kłopotów gdy `m=0` lub gdy `m<0`
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34487
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 5220 razy

Re: Definicja potęgi o wykładniku wymiernym.

Post autor: Jan Kraszewski »

Dokładniej, wolimy nie zastanawiać się, czym miałoby być \(\displaystyle{ 0^0.}\)

JK
ODPOWIEDZ