Matematyka.pl

Witam, sory ze pisze z takim prymitywnym przykladem ale chcialem sie dowiedziec czy dobry wynik mi wychodzi bo w ksiazce podaja ze ma byc inny a ja sprawdzalem kilka razy i wychodzi mi inny. To ten przyklad:
\(\displaystyle{ \left( 1- \frac{x}{ \sqrt{5} } \right) \left( \frac{ x^{2} }{5}+1\right)\left( \frac{x}{ \sqrt{5} } +1\right)}\)

A ja obliczalem tak:
\(\displaystyle{ \left( 1- \frac{x}{ \sqrt{5} } \right) \left( \frac{ x^{2} }{5}+1\right)\left( \frac{x}{ \sqrt{5} } +1\right)=\left( 1- \frac{ x^{2} }{5} \right)\left( \frac{ x^{2} }{5} +1\right) =\left( 1- \frac{ x^{4} }{25} \right)=\left( 1- \frac{ \left( \sqrt[4]{10} \right) ^{4} }{5} \right)=\left( 1- \frac{10}{5} \right)=-1}\)

Czy -1 to dobry wynik dla tego zadania?

\(\displaystyle{ ... =\left( 1- \frac{ x^{4} }{25} \right)=\left( 1- \frac{ \left( \sqrt[4]{10} \right) ^{4} }{5} \right)}\)
Tutaj coś się porobiło z mianownikiem. Z 25 zrobiło się 5.

Po pierwsze: dlaczego w twoim przykładzie \(\displaystyle{ x= \sqrt[4]{10}}\) ? Po drugie: czy w książce było takie równanie:
\(\displaystyle{ \left( 1- \frac{x}{ \sqrt{5} } \right) \left( \frac{ x^{2} }{5}+1\right)\left( \frac{x}{ \sqrt{5} } +1\right)=0}\) ? Jeśli tak to odpowiedzią jest \(\displaystyle{ x_{1}=-\sqrt{5} \vee x_{2}=\sqrt{5}}\).

gooner92, To nie było równanie tylko obliczenie wartości wyrażenia algebraicznego dla \(\displaystyle{ x= \sqrt[4]{10}}\)

bakala12, czyli to co napisałem nie ma sensu. Szkoda, że autor tematu nie napisał dokładnie o co chodzi.

Jutro albo dzisiaj poznym wieczorem napisze dokladnie o co chodzi. Sory za niedokladnosc