1 czy 4? I dlaczego?
1 czy 4? I dlaczego?
Jakoby zadanie z IV klasy podstawówki.
Wychodzą różne wyniki: 1 lub 4
Mnie uczono tak, że wychodzi 1
Moja mama, nauczycielka matematyki, też tak uważa
Ale teraz w szkole Panie twierdzą, że jednak 4
Rozumiem oba toki myślenia, ale moja edukacja twierdzi, że 1
Ktoś mi może powiedzieć, dlaczego tak jest
Wychodzą różne wyniki: 1 lub 4
Mnie uczono tak, że wychodzi 1
Moja mama, nauczycielka matematyki, też tak uważa
Ale teraz w szkole Panie twierdzą, że jednak 4
Rozumiem oba toki myślenia, ale moja edukacja twierdzi, że 1
Ktoś mi może powiedzieć, dlaczego tak jest
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Nauczycielki uznają, że skoro mnożenie i dzielenie mają równy priorytet, to wykonujemy te działania od lewej do prawej. Ty ze swoją mamą, podobnie jak wiele osób (w tym ja), macie dość naturalną w tej sytuacji skłonność, by najpierw pomnożyć, a dopiero potem podzielić (pewnie przez ten brak kropki...). A tak naprawdę w tym wypadku nie chodzi o matematykę, tylko o pewną konwencję, która dla mnie jest dyskusyjna. Może z tego powodu w zasadzie nie używam symbolu dzielenia w postaci dwukropka, tylko jako kreskę ułamkową.
Takie przykłady to wg mnie trochę robienie dzieciom wody z mózgu. Bo dużo lepiej byłoby po prostu wybrać taki sposób zapisu tego działania, który nie budzi żadnych wątpliwości interpretacyjnych.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Skłonności nie powinny decydować o tym jaka jest kolejność wykonywania działań, a ta jest jednoznaczna.
Inaczej byłby też problem np z takim \(\displaystyle{ 25-3+4}\).
W czwartej klasie nie powinno być jeszcze takich przykładów - to mój prywatny pogląd.
Inaczej byłby też problem np z takim \(\displaystyle{ 25-3+4}\).
W czwartej klasie nie powinno być jeszcze takich przykładów - to mój prywatny pogląd.
-
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
To ja zapytam. Z jakiegoż prawa nauki [np. przemienności dodawania czy umowy dotyczącej kolejności działań] to wyrażenie ma być interpretowane tak jak: \(\displaystyle{ 36 : 3 \pi = 36 : (3 \pi)}\) ?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4060
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 79 razy
- Pomógł: 1391 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Ahhh klasyka
PS Powinniśmy zacząć mieszać zapisy. Przykładowo \(\displaystyle{ e:\pi\div i \frac{1}{2} }\) wygląda rozsądnie. Szczególnie, gdy \(\displaystyle{ i \frac{1}{2}}\) jest liczbą mieszaną.
zdj.: bardziej irytuje mnie przekrzywiony obraz z rzutnika niż to, że \(\displaystyle{ 1=16}\).
PS Powinniśmy zacząć mieszać zapisy. Przykładowo \(\displaystyle{ e:\pi\div i \frac{1}{2} }\) wygląda rozsądnie. Szczególnie, gdy \(\displaystyle{ i \frac{1}{2}}\) jest liczbą mieszaną.
- arek1357
- Użytkownik
- Posty: 5703
- Rejestracja: 6 gru 2006, o 09:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: blisko
- Podziękował: 129 razy
- Pomógł: 524 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Z całym szacunkiem dla mamyMoja mama, nauczycielka matematyki, też tak uważa
Samo złow szkole Panie
Przepraszam dla mnie to jeszcze większe złonauczycielka matematyki
Według mojej skromnej osoby wynik winien wyjść cztery...
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 40
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 41 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
A moim zdaniem w tym przykładzie uczeń jest proszony, żeby proporcję \(\displaystyle{ 36:6}\) skrócić przez \(\displaystyle{ 6}\). Wynikiem nie jest żadna liczba, tylko proporcja \(\displaystyle{ 6:1}\).
Dodano po 4 minutach 44 sekundach:
Alternatywna interpretacja byłaby, żeby proporcję \(\displaystyle{ 36:3}\) rozszerzyć przez \(\displaystyle{ 2}\) i skrócić przez \(\displaystyle{ 6}\), ale do tej nie jestem przekonany. Jednak symbol dwukropka oddziałuje na mózg.
Dodano po 4 minutach 44 sekundach:
Alternatywna interpretacja byłaby, żeby proporcję \(\displaystyle{ 36:3}\) rozszerzyć przez \(\displaystyle{ 2}\) i skrócić przez \(\displaystyle{ 6}\), ale do tej nie jestem przekonany. Jednak symbol dwukropka oddziałuje na mózg.
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
A co to za dziwne działanie "skracanie proporcji"?3a174ad9764fefcb pisze: ↑4 mar 2023, o 14:04 A moim zdaniem w tym przykładzie uczeń jest proszony, żeby proporcję \(\displaystyle{ 36:6}\) skrócić przez \(\displaystyle{ 6}\).
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 287
- Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 40
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 41 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Takie, że zamiast zmieszać piasek z cementem w proporcji \(9:6\), równie dobrze mogę użyć proporcji \(3:2\).
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Ja rozumiem sens praktyczny tego sformułowania, natomiast nie wydaje mi się, żeby w warstwie teoretycznej (zwłaszcza na poziomie wczesnej szkoły podstawowej) występowało takie działanie.
JK
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 926
- Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 75 razy
- Pomógł: 274 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Nie można zapisać mnożenia dwóch liczb bez wstawienia znaku mnożenia, stąd zmiana wyrażenia jako przykładu.
-
- Użytkownik
- Posty: 23493
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3263 razy
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
Bardzo dobry przykład - wg mnie z żadnego, oprócz zwyczajowego. Patrz funkcje trygonometryczne wielokrotności \(\displaystyle{ \pi}\), gdzie kąt zapisywany jest bez nawiasu.
I powtórzę, co nie tylko ja zauważyłem, taki przykład (od jakiego zaczęto wątek) nie powinien pojawić się w czwartej klasie - w niej (w większości szkół, bo może nie wszystkich) uczniowie poznają niektóre działania z ułamkami zwykłymi.
Re: 1 czy 4? I dlaczego?
To jest akurat przykład. Zdjęcie zadania z netu.
Ale dokładnie taka sama sytuacja miała miejsce w szkole mojej żony, młoda nauczycielka matematyki w V klasie przyszła po poradę do starszych, bo w podobnym zadaniu dzieciom także wyszły dwa wyniki, i pojawiło się pytanie: jak to poprawnie liczyć.
Wywiązała się dyskusje, żeby nie powiedzieć, że gównoburza.
A moim skromnym zdaniem, gdzieś ktoś kiedyś inaczej zaczął uczyć nauczycieli matmy, Ci innymi tokami myślenia obarczali swoich uczniów, stąd część społeczeństwa oblicza 1, a inni 4...
A skracania też liznąłem i, o dziwo, przydaje się w życiu
Ale dokładnie taka sama sytuacja miała miejsce w szkole mojej żony, młoda nauczycielka matematyki w V klasie przyszła po poradę do starszych, bo w podobnym zadaniu dzieciom także wyszły dwa wyniki, i pojawiło się pytanie: jak to poprawnie liczyć.
Wywiązała się dyskusje, żeby nie powiedzieć, że gównoburza.
A moim skromnym zdaniem, gdzieś ktoś kiedyś inaczej zaczął uczyć nauczycieli matmy, Ci innymi tokami myślenia obarczali swoich uczniów, stąd część społeczeństwa oblicza 1, a inni 4...
A skracania też liznąłem i, o dziwo, przydaje się w życiu