Matematyka.pl

Można przewrotnie powiedzieć, że poprawna odpowiedź to taka, którą miał na myśli układający zadanie...

Bo tak naprawdę mylimy kolejność: najpierw jest działanie do wykonania, a dopiero potem jego zapis symboliczny. Jeżeli ten zapis symboliczny budzi wątpliwości, to lepiej jest to samo działanie zapisać w inny, nie budzący wątpliwości sposób.

Ale takie rzeczy nie powinny dziać się w czwartej klasie podstawówki. Tam powinno się sprawdzać, czy dziecko potrafi policzyć \(\displaystyle{ \frac{(36:3)\cdot(8-6)}{6}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{36:(3\cdot(8-6))}{6}.}\)

JK

m_p_13 pisze: ↑5 mar 2023, o 22:56 To jest akurat przykład. Zdjęcie zadania z netu.
Ale dokładnie taka sama sytuacja miała miejsce w szkole mojej żony, młoda nauczycielka matematyki w V klasie przyszła po poradę do starszych, bo w podobnym zadaniu dzieciom także wyszły dwa wyniki, i pojawiło się pytanie: jak to poprawnie liczyć.
Wywiązała się dyskusje, żeby nie powiedzieć, że gównoburza.

A moim skromnym zdaniem, gdzieś ktoś kiedyś inaczej zaczął uczyć nauczycieli matmy, Ci innymi tokami myślenia obarczali swoich uczniów, stąd część społeczeństwa oblicza 1, a inni 4...

Nauczycielka nie powinna mieć z tym żadnego kłopotu (a tym bardziej nie powinno być ,,dyskusji") bo raczej wie, że dzielenie jest odpowiednim mnożeniem.
Co do części społeczeństwa (w tym uczniów) - interpretują słowa ,,mnożenie i dzielenie" tak jakby ściśle ustalały kolejność mnożenia i dzielenia. Ponieważ tak nie jest pojawiają się ,,problemy". Można chociażby poczytać posty z wątków jakie były na tym forum - a jest tego sporo.
Samą książkową (szkoła podstawowa) regułkę podającą kolejność działań uważam za niedopracowaną - o czym już kiedyś tu pisałem.

Akurat to, że nauczycielka ma wątpliwości, wcale mnie nie dziwi. Potrafisz bez żadnej wątpliwości obliczyć wartość takiego wyrażenia \(\displaystyle{ 1/2:3/4/5}\)?
NB takie zadanie pojawiło się w American Mathematical Monthly pod koniec lat dwudziestych zeszłego wieku:
Z czterech liczb, nie przestawiając ich, można zrobić takie ułamki czteropiętrowe:

\(\displaystyle{ \frac{a_1}{\frac{a_2}{\frac{a_3}{a_4}}}, \frac{a_1}{\frac{\frac{a_2}{a_3}}{a_4}}, \frac{\frac{a_1}{a_2}}{\frac{a_3}{a_4}}, \frac{\frac{a_1}{\frac{a_2}{a_3}}}{a_4}\frac{\frac{\frac{a_1}{a_2}}{a_3}}{a_4}}\)

Nie wszystkie z nich są różne: pierwszy i czwarty ułamek są takie same.

Ile jest różnych funkcji wymiernych które powstają z ułamka `n`-piętrowego?

(Otto Dunkel, Memorial Problem Book, New York, 1957)

Mieć wątpliwości przy zapisach matematycznych, a mieć wątpliwości ,,z tym" (o czym pisałem) to, jak dla mnie, dwa różne problemy.

Kiedy właśnie "to" to niejednoznaczny zapis matematyczny.
Pytane jest typu: czy dwa plus dwa są cztery, czy jest pięć?.
Zapis matematyczny na poziomie szkoły podstawowej nie powinien przedstawiać żadnych wątpliwości.
W pracy matematycznej zrozumiem, że \(\displaystyle{ \pi/2n}\) oznacza \(\displaystyle{ \pi/(2n)}\) (lub wyniknie to z kontekstu), bo inaczej było by \(\displaystyle{ \pi n/2}\), ale nie ma najmniejszego sensu dawanie takich zagadek w podstawówce.

Moim zdaniem, problem leży głównie w podręcznikach i braku jednoznacznej wykładni. "Co autor miał na myśli" pisząc takie zadanie? Jeszcze dobrze, gdy gdzieś są dołączone odpowiedzi, to można jakoś zinterpretować ciąg działań. Ale często brak jest odpowiedzi w podręczniku. I wtedy powstają takie kwiatki, jak na wstępie.

Za moich czasów w szkole dostawałem pały, bo do prawidłowego wyniku dochodziłem innymi torami niż nauczyciel. Nie liczył się wynik, tylko jedynie słuszny tor nauczania.