Przedział ufności - Mathcad

matio_turbo · Post autor: **matio_turbo** » 18 gru 2012, o 11:41

Witam.
Mam zrobić takie zadanie w programie Mathcad:

"Mamy zestaw danych Z:
35 ,45, 60, 90, 130,120, 80, 70, 75, 55
Zakładając, że Z ma rozkład normalny, podać przedział ufności dla wartości oczekiwanej tego rozkładu na poziomie ufności 95%"

Proszę o pomoc, bo nie mam pojęcia jak to zrobić. Na uczelni używamy Mathcad-a Explorer, ale jeśli ktoś ma inną wersję, a zna rozwiązanie, to z przerobieniem tego do mojej wersji poradzę sobie.

Pozdrawiam i proszę o pomoc!

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 18 gru 2012, o 11:53

Mogę Ci zrobić skrypt w R.

Kod: Zaznacz cały

z=c(35 ,45, 60, 90, 130,120, 80, 70, 75, 55)
n=length(z)
poziom_ufnosci=0.95
alfa=1-poziom_ufnosci
kwantyl=qt(1-alfa/2,n-1)
# Przedział ufności
mean(z)+kwantyl*sd(z)*c(-1,1)/sqrt(n-1)

Wynik (w postaci jaką daje R), [1] ma charakter informacyjny.

Kod: Zaznacz cały

[1] 52.90853 99.09147

Wcześniej zrobiłem test Shapiro-Wilka na tych danych. Jest to test hipotezy o normalności rozkładu.

Kod: Zaznacz cały

> z=c(35 ,45, 60, 90, 130,120, 80, 70, 75, 55)
+ shapiro.test(z)

	Shapiro-Wilk normality test

data:  z 
W = 0.9456, p-value = 0.6164

Wynik oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o normalności rozkładu tych danych, więc zadanie jest sensownie sformułowane. Nie tłumaczę, co to jest \(\displaystyle{ p}\)-value. Poprzestanę na tym, że im większe, tym lepiej, tzn. mocniej świadczy o normalności rozkładu.