Matematyka.pl

"Stężenie pierwszego syropu jest o 1/5 wieksze od stężenia drugiego syropu . Zmieszano 4l pierwszego syropu i 6l drugiego syropu otrzymując syrop o stężeniu 13,5%. Oblicza stężenia zmieszanych syropów."-- 9 maja 2016, o 15:49 --Czy "o 1/5 " wieksze oznacza że trzeba dodać 1/5 , czy pomnożyć najpierw a dopiero potem dodać?

Stężenie drugiego syropu wynosi \(\displaystyle{ x}\). Stężenie pierwszego \(\displaystyle{ x+1/5}\) po zmieszaniu syropów otrzymano:

• \(\displaystyle{ 0,135\cdot(4+6)=(x+1/5)\cdot4+x\cdot6}\)

\(\displaystyle{ x\cdot6}\) – zawartość cukru w 6 l drugiego syropu,
\(\displaystyle{ (x+1/5)\cdot4}\) – zawartość cukru w 4 l pierwszego syropu,
\(\displaystyle{ 0,135\cdot(4+6)}\) – zawartość cukru 10 l syropu po zmieszaniu.

Ułożyłem Ci równanie, które trzeba rozwiązać.

Wyszło mi 6,33 i 5,02 cukru, ale chyba się nie zgadza z warunkami zadania bo wychodzą wtedy stężenia ponad 100% ; mam pytanie skąd wziął Pan liczbę 1,135? W zadaniu jest 13,5% czyli 0,135.

Mój błąd. Już poprawiłem.
Rozwiązanie dobre, tylko że równanie złe.
Rozwiąż jeszcze raz poprawione równanie.

Tym razem wyszło mi 5,5% i 25,5%

Ale wydaje mi się że się dalej nie zgadza, gdyż niespełnienie jest wtedy pierwszy warunek o 1/5

Ma Pan rację, bardzo dziękuję za pomoc.