Matematyka.pl

zad 1

Ulokowaną pewną kwotę pieniędzy w dwóch różnych bankach na rok. Po roku , po odliczeniu 20%podatku od odsetek , odebrano z obu banków 26 960 zł. Oblicz kwotę każdej lokaty , jeżeli roczna stopa procentowa dla lokat w pierwszym banku była równa 5% , a w drugim 4% i jeżeli kwota odsetek w pierwszym banku była dwa razy większa niż kwota odsetek w drugim banku .


zad 2
kwotę 10 000 zł założono na roczną lokatę terminową o stałym oprocentowaniu p%. Po roku od dochodu z lokaty zapłacono 20 % podatku i okazało się , że na koncie lokaty jest 10 400zł . Oblicz p.

nigdy nie lubiłem % , a zwaszcza zadań tego typu , więc dziękuję od razu za pomoc w rozwiązaniu ich

Pisz regulaminowe tematy. Ten poprawiłem.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Zad 2

10 000 + 10 000 * p/100 - dochód po roku
(10 000 + 10 000 * p/100) * 0,2 -podatek

układasz więc równanie:
10 000 + 10 000 * p/100 - (10 000 + 10 000 * p/100) * 0,2
wynik: 8000 + 80p przyrównujesz do 10 400
i masz kolejne równanie
rozwiązujesz
i otrzymujesz p=30


zasada jest jasna?

Z tego samego robimy pierwsze:
\(\displaystyle{ K\cdot {p \over 100}\cdot 0,8}\) - odsetki, ktore mamy po roku
\(\displaystyle{ K\cdot\left(1+ {p \over 100} 0,8\right)}\) - taka kwote mamy po roku gdy zlozymy do banku K zlotych na p procent w skali roku

\(\displaystyle{ K_1}\) - zlozylismy do pierwszego banku
\(\displaystyle{ K_2}\) - zlozylismy do drugiego banku

Po roku
\(\displaystyle{ K_1\cdot (1 + 0,05 0,8) = K_1 1,04}\) - odebralismy z pierwszego banku, w tym \(\displaystyle{ K_1 0,04}\) odsetek po potraceniu podatku
\(\displaystyle{ K_2\cdot (1 + 0,04 0,8) = K_2 1,032}\) - odebralismy z drugiego banku, w tym \(\displaystyle{ K_2 0,032}\) odsetek po potraceniu podatku.

Uwzglednij tresc zadania:

Po roku (...)odebrano z obu banków 26 960 zł. (...)kwota odsetek w pierwszym banku była dwa razy większa niż kwota odsetek w drugim banku .

Uloz rownania i wyjdzie:
\(\displaystyle{ K_1 = 16000\text{zl} \: \: K_2 = 10000\text{zl}}\)