Procenty
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Procenty
Oto ankieta którą przeprowadzono wśród dzieci oraz wyniki otrzymane przez ankieterów.
Umie jeździć na nartach − \(\displaystyle{ 65\% }\)
Nie umie jeździć na rowerze i na nartach − \(\displaystyle{ 0\%}\)
Umie grać na instrumencie − \(\displaystyle{ 30\% }\)
Umie śpiewać − \(\displaystyle{ 40\% }\)
Nie umie grać ani śpiewać− \(\displaystyle{ 50\% }\)
Umie jeździć rowerem − \(\displaystyle{ 100\% }\)
Ile procent ankietowanych:
a)potrafi jeździć na rowerze i na nartach
b)potrafi jeździć na rowerze i nie potrafi grać na instrumencie
c)potrafi grać i śpiewać
d)potrafi grać i nie potrafi śpiewać.
Poniżej wklejam skan tej treści zadania wraz z wykresami:
Napiszę swoje przemyślenia:
a)\(\displaystyle{ 100\%+65\%=165\% }\)
\(\displaystyle{ 165\%−100\%=65\%}\) − potrafi jeździć na rowerze i na nartach
c)\(\displaystyle{ 30\%+40\%+50\%=120\%}\)
\(\displaystyle{ 120\%−100\%=20\%}\) − potrafi grać i śpiewać
b)Skoro wszyscy potrafią jeździć na rowerze \(\displaystyle{ (100\%)}\), to po odjęciu procenta wszystkich osób,
które potrafią grać \(\displaystyle{ (30\%)}\) mamy osoby, które potrafią jeździć na rowerze, ale nie potrafią grać
\(\displaystyle{ (70\%)}\)
d) w tym podpunkcie mam największy dylemat.
\(\displaystyle{ 30\%}\)(sami grający oraz grający i śpiewający jednocześnie)−\(\displaystyle{ 20\%}\)(grający i śpiewający
jednocześnie)=\(\displaystyle{ 10\%}\)(sami grający)
Czy takie rozumowanie jest poprawne?
W internecie znalazłam inne wyjaśnienie podpunktu d): (natomiast według mnie poprawne jest
tylko moje powyższe wyjaśnienie)
Wyjaśnienie z internetu: \(\displaystyle{ 40\% −30\%=10\%}\)
Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź.
Umie jeździć na nartach − \(\displaystyle{ 65\% }\)
Nie umie jeździć na rowerze i na nartach − \(\displaystyle{ 0\%}\)
Umie grać na instrumencie − \(\displaystyle{ 30\% }\)
Umie śpiewać − \(\displaystyle{ 40\% }\)
Nie umie grać ani śpiewać− \(\displaystyle{ 50\% }\)
Umie jeździć rowerem − \(\displaystyle{ 100\% }\)
Ile procent ankietowanych:
a)potrafi jeździć na rowerze i na nartach
b)potrafi jeździć na rowerze i nie potrafi grać na instrumencie
c)potrafi grać i śpiewać
d)potrafi grać i nie potrafi śpiewać.
Poniżej wklejam skan tej treści zadania wraz z wykresami:
Napiszę swoje przemyślenia:
a)\(\displaystyle{ 100\%+65\%=165\% }\)
\(\displaystyle{ 165\%−100\%=65\%}\) − potrafi jeździć na rowerze i na nartach
c)\(\displaystyle{ 30\%+40\%+50\%=120\%}\)
\(\displaystyle{ 120\%−100\%=20\%}\) − potrafi grać i śpiewać
b)Skoro wszyscy potrafią jeździć na rowerze \(\displaystyle{ (100\%)}\), to po odjęciu procenta wszystkich osób,
które potrafią grać \(\displaystyle{ (30\%)}\) mamy osoby, które potrafią jeździć na rowerze, ale nie potrafią grać
\(\displaystyle{ (70\%)}\)
d) w tym podpunkcie mam największy dylemat.
\(\displaystyle{ 30\%}\)(sami grający oraz grający i śpiewający jednocześnie)−\(\displaystyle{ 20\%}\)(grający i śpiewający
jednocześnie)=\(\displaystyle{ 10\%}\)(sami grający)
Czy takie rozumowanie jest poprawne?
W internecie znalazłam inne wyjaśnienie podpunktu d): (natomiast według mnie poprawne jest
tylko moje powyższe wyjaśnienie)
Wyjaśnienie z internetu: \(\displaystyle{ 40\% −30\%=10\%}\)
Z góry bardzo dziękuję za odpowiedź.
-
- Użytkownik
- Posty: 28
- Rejestracja: 27 maja 2019, o 12:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: południe
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 4 razy
Re: Procenty
Dobrze policzone.
Skoro 50% nie gra i nie śpiewa to znaczy, że pozostałe 50% śpiewa i/lub gra.
Skoro 50% śpiewa i/lub gra, to 40% śpiewających oznacza, że grający nie pokrywają się całkiem ze śpiewającymi (bo trzeba śpiewającymi i/lub grającymi wypełnić 50pp a 40pp śpiewających już uwzględniliśmy).
\(\displaystyle{ \left(100pp-50pp\right)-40pp=10pp}\)
Czyli: wszyscy odjąć tych niezbyt muzykalnych, odjąć śpiewających.
Btw;
szkołę mam dawno za sobą ale nigdy nie rozumiałem tego zboczenia, że uczeń nie może po swoich bazgrołach podać wyniku tylko musi udowadniać, że ma tok rozumowania. Czyli jakby ktoś był sawantem i od razu podawał wyniki, to zdaniem programu nauczania nie umiałby liczyć Btw2; to chyba bardziej zadanie z logiki niż procentów.
Skoro 50% nie gra i nie śpiewa to znaczy, że pozostałe 50% śpiewa i/lub gra.
Skoro 50% śpiewa i/lub gra, to 40% śpiewających oznacza, że grający nie pokrywają się całkiem ze śpiewającymi (bo trzeba śpiewającymi i/lub grającymi wypełnić 50pp a 40pp śpiewających już uwzględniliśmy).
\(\displaystyle{ \left(100pp-50pp\right)-40pp=10pp}\)
Czyli: wszyscy odjąć tych niezbyt muzykalnych, odjąć śpiewających.
Btw;
szkołę mam dawno za sobą ale nigdy nie rozumiałem tego zboczenia, że uczeń nie może po swoich bazgrołach podać wyniku tylko musi udowadniać, że ma tok rozumowania. Czyli jakby ktoś był sawantem i od razu podawał wyniki, to zdaniem programu nauczania nie umiałby liczyć Btw2; to chyba bardziej zadanie z logiki niż procentów.
-
- Administrator
- Posty: 34297
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Procenty
Wniosek końcowy słuszny, ale uzasadnienie niezbyt sensowne - \(\displaystyle{ 165\%}\) czego? Dodajesz i odejmujesz te wielkości bez zastanowienia się, czy to ma sens.Karolinaa0 pisze: ↑28 sie 2021, o 14:27Napiszę swoje przemyślenia:
a)\(\displaystyle{ 100\%+65\%=165\% }\)
\(\displaystyle{ 165\%−100\%=65\%}\) − potrafi jeździć na rowerze i na nartach
Jak wyżej.Karolinaa0 pisze: ↑28 sie 2021, o 14:27c)\(\displaystyle{ 30\%+40\%+50\%=120\%}\)
\(\displaystyle{ 120\%−100\%=20\%}\) − potrafi grać i śpiewać
To jest OK.Karolinaa0 pisze: ↑28 sie 2021, o 14:27 b)Skoro wszyscy potrafią jeździć na rowerze \(\displaystyle{ (100\%)}\), to po odjęciu procenta wszystkich osób,
które potrafią grać \(\displaystyle{ (30\%)}\) mamy osoby, które potrafią jeździć na rowerze, ale nie potrafią grać
\(\displaystyle{ (70\%)}\)
Tak. Straczyński podał Ci rozumowanie alternatywne.Karolinaa0 pisze: ↑28 sie 2021, o 14:27 d) w tym podpunkcie mam największy dylemat.
\(\displaystyle{ 30\%}\)(sami grający oraz grający i śpiewający jednocześnie)−\(\displaystyle{ 20\%}\)(grający i śpiewający
jednocześnie)=\(\displaystyle{ 10\%}\)(sami grający)
Czy takie rozumowanie jest poprawne?
Nie bardzo wiem, co to wytłumaczenie miałoby oznaczać (bo nie ma komentarza), ale istotnie nie wygląda na poprawne.Karolinaa0 pisze: ↑28 sie 2021, o 14:27 W internecie znalazłam inne wyjaśnienie podpunktu d): (natomiast według mnie poprawne jest
tylko moje powyższe wyjaśnienie)
Wyjaśnienie z internetu: \(\displaystyle{ 40\% −30\%=10\%}\)
Program nauczania jest układany pod kontem typowych uczniów, a nie sawantów (którzy zdarzają się raczej rzadko i powinni być traktowani indywidualnie). A poprawny wynik często wychodzi z bardzo niepoprawnych "rachunków" i wtedy rozwiązanie powinno być traktowane jako niepoprawne.Straczynski pisze: ↑28 sie 2021, o 21:59 szkołę mam dawno za sobą ale nigdy nie rozumiałem tego zboczenia, że uczeń nie może po swoich bazgrołach podać wyniku tylko musi udowadniać, że ma tok rozumowania. Czyli jakby ktoś był sawantem i od razu podawał wyniki, to zdaniem programu nauczania nie umiałby liczyć
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Re: Procenty
W c) można by było chyba jeszcze napisać skoro suma osób grających i/lub śpiewających ma wynosić \(\displaystyle{ 50\%}\) to:\(\displaystyle{ (30\%+40\%)}\)(grający i/lub śpiewający z nadmiarem, bo te odpowiedzi można było zaznaczyć jednocześnie)-\(\displaystyle{ 50\%}\)(grający i/lub śpiewający w rzeczywistości)=\(\displaystyle{ 20\%}\)(nadmiar czyli grający i śpiewający jednocześnie)
-
- Administrator
- Posty: 34297
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Procenty
Liczbowo się zgadza, ale co miałoby oznaczać to dodawanie procentów: \(\displaystyle{ (30\%+40\%)}\) ?Karolinaa0 pisze: ↑29 sie 2021, o 12:00 W c) można by było chyba jeszcze napisać skoro suma osób grających i/lub śpiewających ma wynosić \(\displaystyle{ 50\%}\) to:\(\displaystyle{ (30\%+40\%)}\)(grający i/lub śpiewający z nadmiarem, bo te odpowiedzi można było zaznaczyć jednocześnie)-\(\displaystyle{ 50\%}\)(grający i/lub śpiewający w rzeczywistości)=\(\displaystyle{ 20\%}\)(nadmiar czyli grający i śpiewający jednocześnie)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Re: Procenty
Napisałam powyżej, że \(\displaystyle{ (30\%+40\%)}\)(miałoby oznaczać grających i/lub śpiewających z nadmiarem, bo te odpowiedzi można było zaznaczyć jednocześnie)-\(\displaystyle{ 50\%}\)(grający i/lub śpiewający w rzeczywistości)=\(\displaystyle{ 20\%}\)(nadmiar czyli grający i śpiewający jednocześnie)
Dodano po 40 sekundach:
Niestety nie wiem, jak to inaczej/lepiej wytłumaczyć
Dodano po 40 sekundach:
Niestety nie wiem, jak to inaczej/lepiej wytłumaczyć
-
- Administrator
- Posty: 34297
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Procenty
No ale procentów się tak nie dodaje, nawet jeśli samo spostrzeżenie jest słuszne.Karolinaa0 pisze: ↑30 sie 2021, o 01:16 Napisałam powyżej, że \(\displaystyle{ (30\%+40\%)}\)(miałoby oznaczać grających i/lub śpiewających z nadmiarem, bo te odpowiedzi można było zaznaczyć jednocześnie)-\(\displaystyle{ 50\%}\)(grający i/lub śpiewający w rzeczywistości)=\(\displaystyle{ 20\%}\)(nadmiar czyli grający i śpiewający jednocześnie)
Podobnie, jak to robił Straczyński. Połowa gra lub śpiewa. Skoro \(\displaystyle{ \frac{4}{10}}\) śpiewa, to \(\displaystyle{ \frac12-\frac{4}{10}=\frac{1}{10}}\) tylko gra. Zatem wśród tych \(\displaystyle{ \frac{3}{10}}\), którzy grają jest \(\displaystyle{ \frac{1}{10}}\) tych, którzy tylko grają (i nie śpiewają) oraz \(\displaystyle{ \frac{2}{10}}\) tych, którzy grają i śpiewają.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 266
- Rejestracja: 11 cze 2018, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 69 razy
Re: Procenty
A czy na poziomie 6. klasy szkoły podstawowej również takie uproszczone wyjaśnienie z dodawaniem i odejmowaniem procentów należy uznać u ucznia jako błąd?
-
- Administrator
- Posty: 34297
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Procenty
Mnie to się nie podoba, ale nie znam się na dydaktyce dla szóstoklasistów, więc nie będę się wiążąco wypowiadał.
JK
JK