Matematyka.pl

Ile gramów 15 % kwasu solnego i ile gramów 30 % kwasu solnego trzeba połączyć alby otrzymać 18 gramów roztworu 20 % kwasu solnego??

Dziękuje za pomoc

Siema, na moje oko będzie tak:

\(\displaystyle{ \begin{cases} 15 \% x+30 \% y=20 \% \cdot 18 \\ x+y=18 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0,15x+0,3y=3,6 \\ x=18-y \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ 0,15 \left( 18-y\right) +0,3y=3,6}\)
\(\displaystyle{ 2,7-0,15y+0,3y=3,6}\)
\(\displaystyle{ 0,15y=1,1/: 0,15}\)
\(\displaystyle{ y=7,3333333}\)

\(\displaystyle{ x=18-y}\)
\(\displaystyle{ x=18-7,3333333}\)
\(\displaystyle{ x=10,6666667}\)

Wydaje się rozsądne, ale gwarancji na 100% dać nie mogę

Coś nie tak...
Chemicznym sposobem na krzyż wychodzi mi ze trzeba użyć 12g 15% kwasu i 6g 30% kwasu.

15%............10
.............../...
.........20%......
....../............
30%............5..

(kropkami zrobiłem odstępy, głowny sens schematu chyba widać )

Odejmujesz na krzyż, większa liczbę od mniejszej czyli:
\(\displaystyle{ 20-15=5}\)
\(\displaystyle{ 30-20=10}\)

Otrzymane liczby to proporcja w jakiej musisz zmieszać dane roztwory czyli:
10 części kwasu 15%
5 części kwasu 30%

Jedna część to \(\displaystyle{ \frac{18}{15} =1,2}\) (18 to masa jaka musisz otrzymać a 15 to suma częsci 5+10=15)

Jedziesz dalej i liczysz:
\(\displaystyle{ 1,2*5=6}\) gram kwasu 30%
\(\displaystyle{ 1,2*10=12}\) gram kwasu 15%

Myślę że choć trochę pomogłem