Ze zbioru:
\(\displaystyle{ B={x: x \in N \bigwedge_{u\in R} u^2-4 \sqrt{x}u+16 \ge 0 }}\)
losujemy kolejno bez zwracania dwie cyfry układając je w kolejności losowania w liczbę dwucyfrową. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania:
a). liczby mniejszej od 31
b). liczby większej od 13
zbiór i losowanie liczb
-
- Użytkownik
- Posty: 319
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 12:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 67 razy
zbiór i losowanie liczb
Skoro przy \(\displaystyle{ u^2}\) jest 1, to znaczy, że parabola ma zawsze gałęzie do góry, więc trzeba sprawdzić kiedy \(\displaystyle{ \Delta\le 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=\left(4\cdot\sqrt{x}\right)^{2}-4\cdot16=16\left(x-4\right)\le 0\Leftrightarrow x\le 4}\)
Czyli \(\displaystyle{ B=\left\{0,1,2,3,4\right\}}\)
\(\displaystyle{ \Delta=\left(4\cdot\sqrt{x}\right)^{2}-4\cdot16=16\left(x-4\right)\le 0\Leftrightarrow x\le 4}\)
Czyli \(\displaystyle{ B=\left\{0,1,2,3,4\right\}}\)
Ostatnio zmieniony 3 gru 2009, o 18:43 przez bstq, łącznie zmieniany 1 raz.
- Emiel Regis
- Użytkownik
- Posty: 1495
- Rejestracja: 26 wrz 2005, o 17:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 71 razy
- Pomógł: 225 razy
zbiór i losowanie liczb
Chcemy żeby parabola o ramionach w górę była słabo dodatnia, więc może mieć co najwyżej jedno miejsce zerowe (inaczej zjedzie pod oś x) zatem musimy sprawdzić odwrotny warunek niż proponujesz tj.:
\(\displaystyle{ \Delta \le 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta \le 0}\)