Z.1.
W urnie są 4 kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy 4 razy po 5 kul i po każdym losowaniu wrzucamy je do urny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 2 razy wylosujemy 5 takich kul, wśród których będą 3 kule czarne.
Z.2
Stwierdzono, że przy spryskiwaniu drzew owocowych środkiem ochronnym ginie 70% gąsienic, natomiast te które przeżyją, uzyskają częściową odporność i przy ponownym spryskaniu ginie ich tylko 20%. Jakie jest prawdopodobieństwo, że gąsienica zginie po pierwszym lub drugim spryskaniu?
Z.3.
W windzie ośmiopiętrowego domu jedzie 5 pasażerów. Zakładając, żewszystkie możliwe rozkłady wysiadań są jednakowo prawdopodobne, oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wszyscy wysiądą na różnych pietrach.
Z.4.
co jest bardziej prawdopodobne: wygrać z równorzędnym przeciwnikiem:
a) 3 partwi z 4 partii, czy 5 z 8 partii;
b) nie mniej niż 3 partie z 4 partii, czy nie mniej niż 5 z 8 partii?
Proszę o wskazówki odnośnie tych zadań
Pozdrawiam
Proszę o zmianę tematu na regulaminowy.Pozdrawiam,gaga.
Zadania do rozwiązania
Zadania do rozwiązania
Ostatnio zmieniony 4 wrz 2006, o 18:16 przez djhimera, łącznie zmieniany 2 razy.
-
sushi
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Zadania do rozwiązania
zad 1) to trzeba z drzewka obliczyć prawdo . wylosowania 3 cz. kul
pierwsze losowanie p1- 3 cz.kule; 1-p1 - reszta
drugie losowanie p2 - 3 cz. kule ; 1-p2 - reszta
trzecie losowanie p3 - 3 cz. kule ; 1-p3 - reszta
czwarte losowanie p4 - 3 cz. kule ; 1-p4 - reszta
p1 -prawdopodobieństwo
Wydaje mi się , ze trzeba zrobić nowe drzewko , gdzie pierwsze losowanie to bedzie (p1) i (1-p1), drugie losowanie (p2) i (1-p2) aż do czwartego i potem wybrać te ścieżki gdzie są tylko dwie z "p" i dwie (1-p)
[ Dodano: 4 Wrzesień 2006, 18:04 ]
zad 2) też drzewko dwie gałęzie na 70% i 30%,
potem od 30% dwie gałęzie 20% i 80%.
Wynik\(\displaystyle{ 70% + 30% \cdot 20%}\)
[ Dodano: 4 Wrzesień 2006, 18:10 ]
zad 3) wariacje bez powtórzeń 5 elementow zbioru 8 elem.i to podzielić przez wszystkie możliwości czyli wariacje z powtórzeniami: pierwsza osoba może wysiąść na 8 piętrach, druga tylko 7 możliwości, trzecia 6, ...
\(\displaystyle{ \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{8^5}}\)
[ Dodano: 4 Wrzesień 2006, 18:15 ]
zad 4) schemat Bernoulie'go N- prób , k-sukcesów
\(\displaystyle{ (P_N=k)= \left(_k^N \right) (p)^k (q)^{N-k}}\)
\(\displaystyle{ p=q=\frac{1}{2}}\)
b) gdy co najmniej 3 to sumujemy sukces dla 3 wygranych i 4 wygranych
pierwsze losowanie p1- 3 cz.kule; 1-p1 - reszta
drugie losowanie p2 - 3 cz. kule ; 1-p2 - reszta
trzecie losowanie p3 - 3 cz. kule ; 1-p3 - reszta
czwarte losowanie p4 - 3 cz. kule ; 1-p4 - reszta
p1 -prawdopodobieństwo
Wydaje mi się , ze trzeba zrobić nowe drzewko , gdzie pierwsze losowanie to bedzie (p1) i (1-p1), drugie losowanie (p2) i (1-p2) aż do czwartego i potem wybrać te ścieżki gdzie są tylko dwie z "p" i dwie (1-p)
[ Dodano: 4 Wrzesień 2006, 18:04 ]
zad 2) też drzewko dwie gałęzie na 70% i 30%,
potem od 30% dwie gałęzie 20% i 80%.
Wynik\(\displaystyle{ 70% + 30% \cdot 20%}\)
[ Dodano: 4 Wrzesień 2006, 18:10 ]
zad 3) wariacje bez powtórzeń 5 elementow zbioru 8 elem.i to podzielić przez wszystkie możliwości czyli wariacje z powtórzeniami: pierwsza osoba może wysiąść na 8 piętrach, druga tylko 7 możliwości, trzecia 6, ...
\(\displaystyle{ \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4}{8^5}}\)
[ Dodano: 4 Wrzesień 2006, 18:15 ]
zad 4) schemat Bernoulie'go N- prób , k-sukcesów
\(\displaystyle{ (P_N=k)= \left(_k^N \right) (p)^k (q)^{N-k}}\)
\(\displaystyle{ p=q=\frac{1}{2}}\)
b) gdy co najmniej 3 to sumujemy sukces dla 3 wygranych i 4 wygranych