mam tu kilka zadań za których nie potrafię w żaden sposób ogarnąć prosiłbym o jakieś wytłumaczenie jak krok po kroku je rozwiązać.
1)
Wykazać ze funkcja \(\displaystyle{ F : R \rightarrow [0,1]}\) zadana wzorem
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{4} e^{x} dla x < 1 \\ 1- \frac{1}{4} e^{-2x} dla 0 \le x \end{cases}}\)
jest dystrybuanta rozkładu prawdopodobieństwa. Wyznacz ten rozkład
2)
Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y = X^{2}}\), jesli X ma standardowy rozkład normalny
3)
Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Y = 2X+1, jesli X ma rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \lambda =2}\)
4)
Wyznaczyć rozkład zmiennej losowej Y = 2X-1, jesli X ma rozkład jednostajny na odcinku [-1,2]
