wylosowanie co najmniej 1 kuli białej

ANaJot · Post autor: **ANaJot** » 16 mar 2010, o 20:27

Mamy dwie urny I i II. Urna I zawiera 3 kule czarne i 4 kule białe, a urna II
3 białe i 2 czarnych. Losujemy po dwie kuli z każdej urny. Oblicz
prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej 1 kuli białej

Alister · Post autor: **Alister** » 17 mar 2010, o 16:29

Najłatwiej obliczyć to zadanie za pomocą zdarzenia przeciwnego - wylosowano tylko kule czarne
Oznaczę to zdarzenie jako A'

\(\displaystyle{ P(A')= \frac{ {3 \choose 2} }{ {7 \choose 2} } * \frac{ {2 \choose 2} }{ {5 \choose 2} } = \frac{3}{21}* \frac{1}{10}= \frac{3}{210}}\)

Zatem \(\displaystyle{ P(A)= 1 - \frac{3}{210} = \frac{207}{210} = \frac{69}{70}}\)