niech \(\displaystyle{ A,B \subset \Omega}\). Wiadomo że \(\displaystyle{ P(A)=0,6}\) i \(\displaystyle{ P(B)=0,5}\). uzasadnij, że \(\displaystyle{ 0,1 \le P(A \cap B) \le 0,5}\)
Proszę pomóżcie. I opiszcie jakoś tak łopatologicznie dla mnie
aa i sory za omegę jeśli ktoś może niech powie jak się ją robi w tex:D
uzasadnienie prawdopodobieństwo klasyczne
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
uzasadnienie prawdopodobieństwo klasyczne
Wskazówka:
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) \\
P(A \cup B) \le 1 \\
P(A \cup B) \ge P(A) \\
P(A \cup B) \ge P(B)}\)
-------------
\(\displaystyle{ \Omega \rightarrow}\) Omega
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B) \\
P(A \cup B) \le 1 \\
P(A \cup B) \ge P(A) \\
P(A \cup B) \ge P(B)}\)
-------------
\(\displaystyle{ \Omega \rightarrow}\) Omega
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
uzasadnienie prawdopodobieństwo klasyczne
Z pierwszych dwóch linijek możesz napisać:
\(\displaystyle{ P(A)+P(B)-P(A \cap B) \le 1}\)
Z dwóch ostatnich wynika, że\(\displaystyle{ P(A \cup B) \ge 0,6}\), czyli:
\(\displaystyle{ P(A)+P(B)-P(A \cap B) \ge 0,6}\)
\(\displaystyle{ P(A)+P(B)-P(A \cap B) \le 1}\)
Z dwóch ostatnich wynika, że\(\displaystyle{ P(A \cup B) \ge 0,6}\), czyli:
\(\displaystyle{ P(A)+P(B)-P(A \cap B) \ge 0,6}\)