Studentka szuka męża posługując się algorytmem

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
sandra01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 28 sty 2023, o 23:22
Płeć: Kobieta
wiek: 22

Studentka szuka męża posługując się algorytmem

Post autor: sandra01 »

Studentka szuka męża posługując się algorytmem, który w 99% trafnie wskaże właściwego kandydata i, podobnie, w 99% przypadków trafnie wskaże niewłaściwego kandydata. Wiadomo, że ten jedyny i właściwy kandydat trafia się raz na 100. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przypadkowo spotkany chłop, którego algorytm wskaże jako właściwego kandydata, będzie tym jedynym?

Według moich obliczen:
raz na 100
\[P(D) = 0,01 \]
\[ P(n) = 1 - P(D) = 0,99\]
99% trafnie wskaże właściwego kandydata
\[ P(+|D) = 0,99 \]
99% przypadków trafnie wskaże niewłaściwego kandydata
\[ P(-|N) = 0,99 \]
\[ P(+N) = 1 - P(-|N) = 0,01 \]

\[P(D|+) = \frac{P(D)P(+|D)}{P(+)}= \frac{P(+|D)P(D)}{P(+|D)P(D) + P(+|N)P(N)} = \frac{0,99 \cdot 0,01}{0,99 \cdot 0,01 + 0,99 \cdot 0,01} = \frac{0,0099}{0,0198} = 0,5 \]
Czy dobrze korzystam z algorytmu Bayesa? :oops:
Ostatnio zmieniony 28 sty 2023, o 23:50 przez sandra01, łącznie zmieniany 2 razy.
3a174ad9764fefcb
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 287
Rejestracja: 18 lip 2022, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 40
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 41 razy

Re: Studentka szuka męża

Post autor: 3a174ad9764fefcb »

sandra01 pisze: 28 sty 2023, o 23:32 \[P(D|+) = \frac{0,99 \cdot 0,01}{0,99 \cdot 0,01 + 0,99 \cdot 0,01} = \frac{0,0099}{0,0198} = 0,5 \]
Ten mianownik wcale nie wygląda jak prawdopodobieństwo uzyskania pozytywnego wyniku testu na losowym chłopie.
ODPOWIEDZ