Matematyka.pl

Rzucamy trzy razy para kostek do gry. Oblicz prawdopodobienstwo ze conajmniej dwukrotnie otrzymamy sume oczek nie mniejsza niz dziewiec.

Trzeba policzyc jakie jest prawdop. tego, że w jednym rzucie dostaniemy sume oczek nie mniejsza niz dziewiec, czyli pododawac wszystkie uklady typu {3,6},{6,3},{4,5},{5,4}... i podzielic przez liczbe wsystkich mozliwych ukladow 6x6=36. Dostaniemy prawdop., ktore nazwiemy p. Teraz trzeba je wstawic do wzoru \(\displaystyle{ P(X=k)={3\choose{k}}p^{k}(1-p)^{3-k}}\) gdziem p to nasze obliczone p, a k to liczba sukcesow, ktore chcemy miec. Szukane prawdopodobienstwo bedzie suma P(X=2)+P(X=3), czyli dla k=2 i k=3.