Matematyka.pl

Samochody jadą dwoma drogami zgodnie z rozkładem Poissona o częstotliwościach odpowiednio 3 i 5 na minutę. Oblicz oczekiwana długość
czasu po którym przez ich skrzyżowanie przejedzie 100 samochodów.

Z wartości oczekiwanej sumy dwóch Procesów Poissona o \(\displaystyle{ \lambda_{1} = 3 \frac{1}{min}, \ \ \lambda_{2}= 5 \frac{1}{min}, }\)

\(\displaystyle{ E(S_{100}) = \frac{100}{\lambda_{1}+\lambda_{2}} = \frac{100}{3\left(\frac{1}{min}\right)+5\left(\frac{1}{min}\right)} = \frac{100}{8} min = 12,5 min. }\)