Matematyka.pl

Czy w tym zadaniu są dobrze dobrane wartości ?
Jeśli tak to jakie było by rozwiązanie?

Z badań ankietowych wynika, że uczniowie używają: narkotyki, alkohol, papierosy.
narkotyki 30%, alkoholu 80, papierosów 70%.
\(\displaystyle{ A \cup B - 10\%\\
B \cup C - 10\%\\
A \cup C - 10\%\\
A \cup B \cup C - 5\%}\)
Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń nie będzie uzależniony.
Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń zażywa cokolwiek.

Co u Ciebie oznaczają zbiory A, B oraz C?

Jeżeli ilość(odsetek) osób z kolejnymi uzależnieniami (narkotyki, alkohol, papierosy), to jak suma dwóch zbiorów może być mniejsza od każdego z nich?

to samo pomyślałem, bo np osoby palące to 70% osoby zażywające alkohol to 80%, więc wychodzi na to, że B \(\displaystyle{ \cup}\) C wynosi 50% nie 10%. Więc nie wiem zupełnie co to może być, bo jeśli przeciwny znak czyli \(\displaystyle{ \cap}\) to raczej nic nie wnosi do zadania. To chyba trzeba po prosto obliczyć bez tych 10% i 5%. Zadanie było robione dla kilku grup i były zmieniane proporcje.

A skąd taki pomysł o tych 50%? Suma dwóch zbiorów nie może być mniejsza od większego z tych zbiorów.

Jakby była znana część wspólna, czyli jak piszesz byłby znaczek \(\displaystyle{ \cap}\) , to wtedy mielibyśmy informację o ilości jednocześnie uzależnionych od dwóch/trzech używek. To pozwalałoby nam obliczyć odpowiednie p-stwa.

Z takimi danymi jak masz nic nie można policzyć. Gdyby była tylko pierwsza część zadania, to także nic nie można policzyć.

Można byłoby zrobić zadanie gdyby zamiast sum były części wspólne, ale nie z takimi danymi jak masz wypisane, ponieważ suma \(\displaystyle{ |A \cup B \cup C|=|A|+|B|+|C|-|A \cap B|-|A \cap C|-|B \cap C|+|A \cap B \cap C|}\) nie może być większa niż \(\displaystyle{ 100 \%}\)

Nie wiem skąd masz treść tego zadania ale jest ono do ... niczego.

pomylił mi się znak miało być \(\displaystyle{ A \cap B}\) wtedy wiadomo by było jeśli umiejscowić \(\displaystyle{ 70\%}\) i \(\displaystyle{ 80\%}\) w \(\displaystyle{ 100\%}\) całości to minimalna część wspólna to właśnie \(\displaystyle{ 50\%}\) a nie żadne \(\displaystyle{ 10\%}\). Tyle danych dostałem i też mi coś nie pasowało, teraz mam pewność, że to nie tylko moje przypuszczenia co do błędnej treści. To zadała jakaś ukrainka co uczy statystyki na studiach . Dzięki wielkie

Ale przecież oprócz zbiorów C i B masz tam jeszcze zbiór A.
Wszystkie dane muszą być ze sobą spójne i nawet gdyby \(\displaystyle{ |C \cap B|}\) było równe \(\displaystyle{ 50 \%}\) albo jakiejkolwiek innej możliwej wartości to i tak to zadanie przy takich pozostałych danych nie ma sensu.