Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
41421356
Użytkownik
Posty: 541 Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36Płeć: MężczyznaLokalizacja: LublinPodziękował: 497 razy Pomógł: 5 razy
Post
autor: 41421356 7 sty 2023, o 13:46
Dana jest zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) o rozkładzie normalnym o parametrach \(\displaystyle{ \mathcal{N}\left(60,25\right)}\) . Wyznacz \(\displaystyle{ z}\) jeśli wiadomo, że \(\displaystyle{ P\left(z\leq Z\leq z\right)=0.5}\) .
janusz47
Użytkownik
Posty: 7917 Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24Płeć: MężczyznaPodziękował: 30 razy Pomógł: 1671 razy
Post
autor: janusz47 7 sty 2023, o 14:19
Przeprowadź standaryzację do rozkładu \(\displaystyle{ \mathcal{N}(0,1). }\)
a4karo
Użytkownik
Posty: 22210 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55Płeć: MężczyznaLokalizacja: BydgoszczPodziękował: 38 razy Pomógł: 3755 razy
Post
autor: a4karo 7 sty 2023, o 14:29
Nie ma takiego `z`. Prawdopodobnie źle przepisane zadanie.
janusz47
Użytkownik
Posty: 7917 Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24Płeć: MężczyznaPodziękował: 30 razy Pomógł: 1671 razy
Post
autor: janusz47 7 sty 2023, o 14:32
Domyślam sie, że chodzi o prawdopodobieństwo:\(\displaystyle{ P(-z \leq Z \leq z).}\)
a4karo
Użytkownik
Posty: 22210 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55Płeć: MężczyznaLokalizacja: BydgoszczPodziękował: 38 razy Pomógł: 3755 razy
Post
autor: a4karo 7 sty 2023, o 14:43
Jeżeli już, to `X` a nie `Z`, bo o `Z` nic nie wiadomo.
janusz47
Użytkownik
Posty: 7917 Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24Płeć: MężczyznaPodziękował: 30 razy Pomógł: 1671 razy
Post
autor: janusz47 7 sty 2023, o 15:11
To kwestia oznaczeń: \(\displaystyle{ Z, U, X.}\)
a4karo
Użytkownik
Posty: 22210 Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55Płeć: MężczyznaLokalizacja: BydgoszczPodziękował: 38 razy Pomógł: 3755 razy
Post
autor: a4karo 7 sty 2023, o 15:24
Nie. W treści zadania mówi się o zmiennej `X`, a we wzorku jest `Z`
janusz47
Użytkownik
Posty: 7917 Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24Płeć: MężczyznaPodziękował: 30 razy Pomógł: 1671 razy
Post
autor: janusz47 7 sty 2023, o 15:47
Masz rację.\(\displaystyle{ Z = \frac{X - m}{\sigma}. }\)
41421356
Użytkownik
Posty: 541 Rejestracja: 11 maja 2016, o 13:36Płeć: MężczyznaLokalizacja: LublinPodziękował: 497 razy Pomógł: 5 razy
Post
autor: 41421356 8 sty 2023, o 02:07
Oczywiście wkradł się błąd i po lewej stronie przy z powinien być minus. A co do nazwy (Z w poleceniu zamiast X) to podejrzewam, że chodzi pewnie o tą standaryzację.
