Czy jeśli mamy jakieś dwa zbiory zawarte się w przestrzeni zdarzeń elementarnych \(\displaystyle{ U}\), czyli \(\displaystyle{ A,B \subset U}\) i prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ P(B)=\frac{1}{2}}\) to czy mamy pewność że \(\displaystyle{ A \cap B = \emptyset}\).
Nie jestem pewien czy mogę wywnioskować z faktu że \(\displaystyle{ P(A)+P(B)<1}\) wynika że \(\displaystyle{ A \cap B = \emptyset}\) czyli że \(\displaystyle{ P(A)+P(B)=P(A \cup B)}\)
Bo jak narysuję sobie te dwa zbiory to na chłopski rozum mogę je narysować aby na siebie nachodziły.
Czy da się jakoś udowodnić albo obalić to co próbuję wywnioskować ?
Prawdopodobieńtwo , dwa zdarzenia
-
- Użytkownik
- Posty: 821
- Rejestracja: 22 lut 2013, o 19:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 84 razy
- Pomógł: 45 razy
Prawdopodobieńtwo , dwa zdarzenia
Skoro \(\displaystyle{ A=\left\{1,2} \right\} \wedge B=\left\{ {1,2,3}\right\}}\) to \(\displaystyle{ A \cap B \neq \emptyset}\).
Chyba nie rozumiem twojej wskazówki.
Chyba nie rozumiem twojej wskazówki.
- leg14
- Użytkownik
- Posty: 3132
- Rejestracja: 5 lis 2014, o 20:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 154 razy
- Pomógł: 475 razy
Prawdopodobieńtwo , dwa zdarzenia
Nie do konca rozumiem o co Ci chodzi.Zadales pytanie:
Podalem kontrprzyklad.Czy jeśli mamy jakieś dwa zbiory zawarte się w przestrzeni zdarzeń elementarnych U, czyli A,B subset U i prawdopodobieństwo zdarzenia \(\displaystyle{ P(A)=\frac{1}{3}}\) oraz \(\displaystyle{ P(B)=\frac{1}{2}}\) to czy mamy pewność że \(\displaystyle{ A \cap B = \emptyset}\).