Prawdopodobieństwo warunkowe
-
Gruncio
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 18 lis 2023, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 2 razy
Prawdopodobieństwo warunkowe
są 3 urny: A, B, C. w urnie A jest 6 kul białych i 2 czarne. W urnie B jest 5 kul białych. W urnie C jest 1 biała i 1 czarna. Z losowo wybranej urny wyciągamy kulę i okazuje się, że jest ona biała. Następnie losujemy z tej samej urny kolejną kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo że w drugim losowaniu wylosujemy kulę białą?
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Prawdopodobieństwo warunkowe
\(\displaystyle{ P(B_2| _{B_1})= \frac{P(B_1 \cap B_2)}{P(B_1)}= \frac{ \frac{1}{3} \cdot \frac{6}{6} \cdot \frac{5}{7}+\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} \cdot \frac{4}{4} }{\frac{1}{3} \cdot \frac{6}{8} +\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} +\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}} }\)
-
Gruncio
- Użytkownik
- Posty: 9
- Rejestracja: 18 lis 2023, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 2 razy
Re: Prawdopodobieństwo warunkowe
Dlaczego w liczniku jest \(\displaystyle{ \frac{6}{6} }\) , a nie \(\displaystyle{ \frac{6}{8} }\) ?
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: Prawdopodobieństwo warunkowe
Początkowo w obu przypadkach było \(\displaystyle{ \frac{3}{4} }\). Uznałem jednak, że bardziej przejrzysta będzie forma nieskrócona. Najwyraźnej, poprawiając omyłkowo wbiłem 6 zamiast na 8.