Matematyka.pl

Witam

Jakie jest prawdopodobieństwo, że drużyna A i B nie trafią do tej samej grupy. Grupy są dwie, a zespołów 12. Grupa może zawierać 6 zespołów.
Myślę długo już nad tym zadaniem, ale nadal nie mogę dojść do wyniku..

Zakładam, że grupy są rozróżnialne (bez wpływu na p-wo) i wybieram drużyny do 1. grupy
\(\displaystyle{ |\Omega|={12\choose6}}\)
\(\displaystyle{ |A|={2\choose1}\cdot{10\choose5}}\)
Zakładając jednakowe p-wa zdarzeń elementarnych, z definicji Laplace'a \(\displaystyle{ p(A)=\cdots}\)

Pozdrawiam
PS. Jeśli grupy są nierozróżnialne - moce są dwa razy mniejsze