Matematyka.pl

Hej, mam problem z taki zadankiem:
Szesciu pasazerów wsiada do tramwaju ktory ma trzy wagony.
Kazdy losowa wybiera wagon. Jakie jest prawdopodobienstwo, że:
a)wszyscy wsiada do jednego wagonu
b)pasazerowie znajda sie tylko w dwoch wagonach.

Z gory dziekuje za pomoc i wskazowki.

[ Dodano: Sro Lut 08, 2006 1:55 am ]
up@

Nie jestem pewien ale ja bym zrobil tak:

B. Ω = W 6 z 3 = 3^6
A - pasażerowie wsiądą do 2 z 3 wagonów: W 6 z 2= 2^6
P(A)=2^6/3^6= 64/729

A. Jeśli B jest dobrze to tutaj będzie podobnie P(A)=1^6/3^6= 1/729

jozef pisze:Nie jestem pewien ale ja bym zrobil tak:

B. Ω = W 6 z 3 = 3^6
A - pasażerowie wsiądą do 2 z 3 wagonów: W 6 z 2= 2^6
P(A)=2^6/3^6= 64/729

A. Jeśli B jest dobrze to tutaj będzie podobnie P(A)=1^6/3^6= 1/729

To nie jest poprawne rozwiązanie, nie uwzględniles kilku szczegółów.

A. \(\displaystyle{ \Omega=3^6}\)
Na początku losujemy wagon do którego wsiądą wszyscy. Robimy to na 3-sposoby.
\(\displaystyle{ P(A)={\frac{3}{3^{6}}}=3^{-5}}\)
B. Po tym jak wylosujemy dwa wagony z trzech, w których beda siedziec wszyscy, musimy jeszcze ograniczyc im wybor w ten sposob by wszyscy nie wsiedli do jednego z wylosowanych dwoch wagonow.
\(\displaystyle{ P(B)={\frac{{3\choose2}(2^{6}-2)}{3^{6}}}\). Ograniczenie tego wybou, to oczywiście -2 w liczniku. Na dwa sposoby moga wiasc do jednego z wylosowanych dwóch wagonow. Pozdrawiam.