Zapisz centralne twierdzenie graniczne (Lideberga-Levy'ego), a następnie korzystając z niego rozwiąż poniższe zadanie:
Na przyjęcie zaproszono 64 gości i zaplanowano przygotowanie dla nich kanapek. Oszacowano, że każdy z gości (niezależnie od innych) zje 0, 1 lub 2 kanapki z prawdopodobieństwami odpowiednio 1/4, 1/2, 1/4. Ile kanapek należy przygotować, aby mieć pewność, że dla nikogo nie zabraknie poczęstunku.
Do rozwiązania potrzebna mi informacja, ile % to pewność? Przyjąć 95%?
Pewność
-
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 70 razy
Pewność
Ostatnio zmieniony 10 kwie 2024, o 15:20 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- Hir
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 7 mar 2024, o 21:07
- Płeć: Kobieta
- wiek: 29
- Podziękował: 15 razy
- Pomógł: 25 razy
Re: Pewność
Nie ma jednej dobrej odpowiedzi, ale zazwyczaj przyjmuje się właśnie 95%.
Można łatwo policzyć, że jeśli oznaczymy przez \(\displaystyle{ X}\) zmienną losową "ile kanapek ludzie będą chcieli zjeść", to
\(\displaystyle{ P(X \ge 74) = \frac{15770391552037482394275252527578726253}{340282366920938463463374607431768211456} \approx 0.04634501544918897}\)
(i prawdopodobieństwo, że X będzie większy od 73 jest już większe niż 5%, więc przybliżona odpowiedź też powinna wyjść około 74).
Można łatwo policzyć, że jeśli oznaczymy przez \(\displaystyle{ X}\) zmienną losową "ile kanapek ludzie będą chcieli zjeść", to
\(\displaystyle{ P(X \ge 74) = \frac{15770391552037482394275252527578726253}{340282366920938463463374607431768211456} \approx 0.04634501544918897}\)
(i prawdopodobieństwo, że X będzie większy od 73 jest już większe niż 5%, więc przybliżona odpowiedź też powinna wyjść około 74).