W I urnie są dwie kule białe i dwie czarne, w II urnie są trzy kule białe i jedna czarna. Rzucamy raz symetryczną czworościenną kostką, która oznaczona jest liczbami od 1 do 4. Jeśli wypadnie 1, to losujemy kulę z I urny, w przeciwnym razie - z II urny. Oblicz prawdopodobieństwo tego że wylosujemy kulę czarną.
Proszę serdecznie o pomoc przy rozwiązaniu tego zadania, ponieważ kompletnie nie wiem jak za to się zabrać. Z góry dzięki!
Oblicz prawdopodobieństwa tego że wylosujemy kulę czarną.
-
patriota1817
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 9 paź 2011, o 18:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: w-wa
- Podziękował: 1 raz
-
Kacperdev
- Użytkownik
- Posty: 3260
- Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 686 razy
Oblicz prawdopodobieństwa tego że wylosujemy kulę czarną.
I Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania pierwszej urny:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
W tej pierwszej prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
II Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania drugiej urny:
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)
Kuli czarnej: \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Podsumujmy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}= \frac{5}{16}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
W tej pierwszej prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)
II Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania drugiej urny:
\(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\)
Kuli czarnej: \(\displaystyle{ \frac{1}{4}}\)
Podsumujmy:
\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4}= \frac{5}{16}}\)