M jako środkowa wyników
-
aneta909811
- Użytkownik
- Posty: 264
- Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 70 razy
M jako środkowa wyników
Doświadczenie losowe polega na tym, że rzucamy trzema kostkami symetrycznymi. Odrzucamy skrajne wyniki i jako wynik doświadczenia bierzemy pozostały. Niech zmienna losowa M opisuje wynik tego doświadczenia. Wyznacz rozkład zmiennej losowej M.
-
kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Re: M jako środkowa wyników
Kiedy \(\displaystyle{ M=1 }\) ? Wtedy, gdy wylosowana będzie trójka:
\(\displaystyle{ (1,1,1) }\),
\(\displaystyle{ (1,1,2) }\) na trzy sposoby,
...
\(\displaystyle{ (1,1,6) }\) na trzy sposoby,
a stąd \(\displaystyle{ P(M=1)=P(M=6)=\frac{1+5\cdot 3}{6^3} }\).
Analogicznie \(\displaystyle{ P(M=2)=P(M=5)=\frac{1+5\cdot 3+4\cdot 6}{6^3} }\) oraz \(\displaystyle{ P(M=3)=P(M=4)=\frac{1+5\cdot 3+6\cdot 6}{6^3} }\)
\(\displaystyle{ (1,1,1) }\),
\(\displaystyle{ (1,1,2) }\) na trzy sposoby,
...
\(\displaystyle{ (1,1,6) }\) na trzy sposoby,
a stąd \(\displaystyle{ P(M=1)=P(M=6)=\frac{1+5\cdot 3}{6^3} }\).
Analogicznie \(\displaystyle{ P(M=2)=P(M=5)=\frac{1+5\cdot 3+4\cdot 6}{6^3} }\) oraz \(\displaystyle{ P(M=3)=P(M=4)=\frac{1+5\cdot 3+6\cdot 6}{6^3} }\)