losowanie monet o różnych nominałach
-
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 36 razy
losowanie monet o różnych nominałach
Do woreczka wrzucono 3 monety 5 złotowe, 4 monety 2 złotowe, 2 monety 1 złotowe oraz 8 monet 50 groszowych. Karol losowo wyjmuje z woreczka 10 monet. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosuje w ten sposób co najmniej 10 zł?
byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązniu.
byłbym wdzięczny za pomoc w rozwiązniu.
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
losowanie monet o różnych nominałach
Policz ile jest możliwości wyciągnięcia 10 monet oraz ile jest możliwości, że zajdzie zdarzenie przeciwne (zdarzenie przeciwne będzie łatwiej).
Zadania z prawdopodobieństwa umieszczaj w dziale "Prawdopodobieństwo".
Zadania z prawdopodobieństwa umieszczaj w dziale "Prawdopodobieństwo".
-
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 36 razy
losowanie monet o różnych nominałach
miałem problem z tym czy jak np jako jedno zdażenie wezme sobie przypadek kiedy losuje 8 50-groszowych monet i dwie 2-złotowe, to czy jest różnica które 2 złotowe monety biorę (bo mamy ich 4) jeżeli liczyć że jest różnica to mielibyśmy:
- 8 50-groszówek + dwie 2-złotowe - \(\displaystyle{ {4 \choose 2}}\)
- 8 50-groszówek + jedna 2-złotowa + jedna 1-złotowa - \(\displaystyle{ 4*2=8}\)
- 7 50-groszówek + jedna 2-złotówka + dwie 1-złotowe - \(\displaystyle{ 8*4=32}\)
- 7 50-groszówek + dwie 2-złotówki + złotówka - \(\displaystyle{ 8* {4 \choose 2}*2}\)
- 6 50-groszówek + dwie 2-złotówki + 2 złotówki- \(\displaystyle{ {8 \choose 6}* {4 \choose 2}}\)
a wszystkich możliwośći wyboru mielibyśmy wtedy \(\displaystyle{ 17*16*...*8= \frac{17!}{7!}}\)
Takie rozumowanie jest poprawnie?
Co do działu to na przyszłość będę pamiętał.
- 8 50-groszówek + dwie 2-złotowe - \(\displaystyle{ {4 \choose 2}}\)
- 8 50-groszówek + jedna 2-złotowa + jedna 1-złotowa - \(\displaystyle{ 4*2=8}\)
- 7 50-groszówek + jedna 2-złotówka + dwie 1-złotowe - \(\displaystyle{ 8*4=32}\)
- 7 50-groszówek + dwie 2-złotówki + złotówka - \(\displaystyle{ 8* {4 \choose 2}*2}\)
- 6 50-groszówek + dwie 2-złotówki + 2 złotówki- \(\displaystyle{ {8 \choose 6}* {4 \choose 2}}\)
a wszystkich możliwośći wyboru mielibyśmy wtedy \(\displaystyle{ 17*16*...*8= \frac{17!}{7!}}\)
Takie rozumowanie jest poprawnie?
Co do działu to na przyszłość będę pamiętał.
-
- Użytkownik
- Posty: 284
- Rejestracja: 27 maja 2009, o 17:28
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 62 razy
- Pomógł: 36 razy
losowanie monet o różnych nominałach
suam wypisanych wcześniej zdarzeń :
\(\displaystyle{ 6+8+32+96++168=310}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{310}{ \frac{17!}{7!} }= \frac{31}{441080640}=a}\)
Więc nase prawdopodobieństwo to: \(\displaystyle{ P=1-a= \frac{441080609}{441080640}}\)
fu ale paskuda, jest ok?
\(\displaystyle{ 6+8+32+96++168=310}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{310}{ \frac{17!}{7!} }= \frac{31}{441080640}=a}\)
Więc nase prawdopodobieństwo to: \(\displaystyle{ P=1-a= \frac{441080609}{441080640}}\)
fu ale paskuda, jest ok?
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
losowanie monet o różnych nominałach
Dobra, w zadaniu zdarzeniem, którego szukasz, jest zdarzenie, że Karol wylosuje co najmniej 10 zł - zdarzenie przeciwne to takie, że wylosuje mniej niż 10 zł. Pominąłeś np. sytuację, że wylosował 7x50gr+3x2zł.
Myślę, że będzie Ci lepiej liczyć prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń elementarnych, potem zsumuj i odejmij od 1.
Myślę, że będzie Ci lepiej liczyć prawdopodobieństwa poszczególnych zdarzeń elementarnych, potem zsumuj i odejmij od 1.
losowanie monet o różnych nominałach
zła omega
-- 16 marca 2010, 18:35 --
moc zbioru = \(\displaystyle{ {17 \choose 10}}\)
-- 16 marca 2010, 18:35 --
moc zbioru = \(\displaystyle{ {17 \choose 10}}\)