W pudełku znajduje się 8 losów pustych i pewna liczba losów wygrywających. Losujemy kolejno dwa razy po jednym losie. Prawdopodobieństwo wylosowania co najmniej jednego losu wygrywającego jest nie większe niż \(\displaystyle{ \frac{17}{45}}\). Ile losów wygrywających było w pudełku?
Mam w tym zadaniu wątpliwości co do mocy zbioru \(\displaystyle{ \Omega}\). Według mnie, skoro losujemy kolejno dwa razy po jednym losie, to \(\displaystyle{ | \Omega | =(n+8)(n+7)}\), gdzie \(\displaystyle{ n -}\) liczba losów wygrywających. Czy mam rację, a jeśli nie, to dlaczego?
Losowanie losów
-
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Re: Losowanie losów
To zależy od tego jak zdefiniujesz zdarzenie elementarne. Jeżeli zdarzeniem elementarnym jest wyciagnięcie dwóch losów w ustalonej kolejności, to masz rację. Jeżeli zaś zdarzeniem jest wyciągnięcie dwóch losów, to musisz to podzielić przez `2`. W każdym z tych przypadków inaczej będzie wyglądał zbiór zdarzeń sprzyjających.
-
- Użytkownik
- Posty: 188
- Rejestracja: 23 lis 2014, o 16:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 90 razy
Re: Losowanie losów
To znaczy, że oba modele są poprawne? Dla mnie losowanie kolejno oznacza, że uwzględniamy kolejność.