Matematyka.pl

Witam,

Interesuje mnie prawdopodobieństwo następującego zdarzenia:

W urnie znajduje się 10 piłeczek oznaczonych cyframi od 1-10. Zostało wykonanych 30 prób losowych (po każdym losowaniu piłeczka wraca do urny), wynik jest następujący:

Zostało wylosowanych 20 piłek z zakresu liczb od 1-3 (30% szans)
Zostało wylosowanych 10 piłek z zakresu liczb od 4-10 (70% szans)

Prosiłbym o podanie prawdopodobieństwa takiego zdarzenia i jeśli nie ma problemu to również sposób liczenia.

Z góry dziękuję:)

Wskazówka:

Schemat Bernouliego. Wg standardowych oznaczeń:

\(\displaystyle{ p=0,3 \\
N=30 \\
k=20}\)

Dzięki za wskazówkę

Wynik wyszedł 0,00002959224538369348136624982651

Czy mógłby ktoś to potwierdzić? Ostatni raz rozwiązywałem jakiekolwiek zadanie z maty z 5 lat temu i mogłem popełnić jakąś gafe:P Dokładność wyniku jest mi niezwykle potrzebna, ponieważ ma on być argumentem w pewnej sprawie i nie chciałbym wyjść na głupka.

Nie wiem jakim narzędziem wykonywałeś te obliczenia i jakiej oczekujesz dokładności. Jeżeli ma to być wynik dokładny, to proponuję nie zapisywać go w formie ułamka dziesiętnego.

Np. licząc na kalkulatorze windowsowym jako jedno działanie otrzymałem taki wynik:

\(\displaystyle{ P(A)=0,000029592245393542784285067735}\)

Jak widać różnica pojawia się już na 14 miejscu po przecinku.

Na "zwykłym" kalkulatorze wynik jest taki:

\(\displaystyle{ P(A)=2,959224539 \cdot 10^{-5}}\)

czyli na 14-tym miejscu także jest dziewiątka.

Ok, a więc się zgadza:) Dzięki za pomoc