Losowanie kul z urny bez zwracania
-
- Użytkownik
- Posty: 262
- Rejestracja: 1 lut 2015, o 19:20
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 69 razy
Losowanie kul z urny bez zwracania
Z urny zawierającej 20 białych, 10 czarnych i 5 zielonych kul losujemy kolejno po jednej kuli bez zwracania. Wyznaczyć prawdopodobieństwo tego, że w momencie wylosowania ostatniej białej kuli, w urnie pozostanie co najmniej jedna kula czarna.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Losowanie kul z urny bez zwracania
Znacznie mniej jest zdarzeń przeciwnych, czyli po wylosowaniu ostatniej białej pozostało od zera do pięciu zielonych.
\(\displaystyle{ P=1- \sum_{i=0}^{5} \frac{ \frac{(19+10+i)!}{19!10!i!} }{ \frac{(20+10+5)!}{20!10! \frac{5!}{(5-i)!} } } }\)
\(\displaystyle{ P=1- \sum_{i=0}^{5} \frac{ \frac{(19+10+i)!}{19!10!i!} }{ \frac{(20+10+5)!}{20!10! \frac{5!}{(5-i)!} } } }\)