Losowanie kul

szymonxxxx · Post autor: **szymonxxxx** » 25 lut 2014, o 16:40

W urnie zielonej:2 kule białe i 5 czarnych. W urnie niebieskiej: 4 białe i 2 czarne.Rzucamy kostką do gry. Jeżeli wypadnie 1 lub 2 losujemy z urny zielonej, inaczej losujemy z urny niebieskiej. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej?

mac18 · Post autor: **mac18** » 25 lut 2014, o 16:48

Najszybciej to z drzewka.
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 1 lub 2 ? A jakie innych cyfr ?
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowanie białej kuli w każdej z tych urn ?

Jak trzeba to pomogę bardziej. Prawdopodobieństwo to mój ulubiony dział

szymonxxxx · Post autor: **szymonxxxx** » 25 lut 2014, o 17:20

Prosiłbym mimo wszystko o większą pomoc, najlepiej rozwiązanie zadania jeżeli sprawia Ci to taką przyjemność

Vether · Post autor: **Vether** » 25 lut 2014, o 17:21

Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania białej kuli z zielonej urny?

szymonxxxx · Post autor: **szymonxxxx** » 25 lut 2014, o 17:31

2/7? a z niebieskiej 2/3?

Vether · Post autor: **Vether** » 25 lut 2014, o 17:34

Tak. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że przy rzucie wypadnie \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\) oczka? A jakie że wypadnie inna liczba oczek?

szymonxxxx · Post autor: **szymonxxxx** » 25 lut 2014, o 17:40

Kolejno 1/3 i 2/3.

mac18 · Post autor: **mac18** » 25 lut 2014, o 17:42

Miałeś drzewko na lekcji ? Widać z tego całe zadanie szybko i przyjemnie.
Masz te prawdopodobieństwa które podałeś mnożysz prawdopodobieństwo z wyrzucenia \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\) razy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z urny zielonej i do tego dodajesz prawdopodobieństwo z wyrzucenie \(\displaystyle{ 3, 4, 5, 6}\) razy prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z urny niebieskiej.
Dlaczego mnożenie ? Bo spójnik "i"
Dlaczego suma ? Bo spójnik "lub".

@Vether Powtórzył Ci to co ja napisałem w pierwszym poście, w gwoli ścisłości.

Vether · Post autor: **Vether** » 25 lut 2014, o 17:47

Tak. Wiemy, że aby wylosować kulę białą, musimy wyrzucić \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\) oczka i wylosować białą z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{2}{7}}\) lub wyrzucić inną liczbę oczek i wylosować z prawdopodobieństwem \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\). Ostatecznie więc:

\(\displaystyle{ A}\) - wylosowanie białej kuli
\(\displaystyle{ B}\) - wyrzucenie \(\displaystyle{ 1}\) lub \(\displaystyle{ 2}\)
\(\displaystyle{ C}\) - wyrzucenie innej liczby oczek
\(\displaystyle{ D}\) - wylosowanie białej kuli z zielonej urny
\(\displaystyle{ E}\) - wylosowanie białej kuli z niebieskiej urny

\(\displaystyle{ P(A) = P(B) \cdot P(D) + P(C) \cdot P(E)}\)

lub - suma, i - iloczyn... jak wyżej.